Las fòrmas ancianas son : Cucunianum en 951, Cucugnanum, Chugunanum en 1195, Kuguagnanum, Kuguegnanum, Cugunianum en 1247, Castrum de Cuguniaco en 1240, Qugudianum en 1258, Cugunha en 1341, Ecclesia de Cugunhano en 1360, Evainhanum = Cucunhanum en 1360, Qugunhan al sègle XIV, Eugunhanum = Cugunhanum en 1377, Cuguinha en 1538, Qugunha en 1538, Cugnian en 1595, Cugunhan en 1639, Cuguinhan, viguerie de Fenouillèdes en 1351-1587, Cugunha en Termenès en 1671, Cucunhan en 1781. La prononciacion occitana es Cucugná[1], dins la grafia de l'abat Antòni Savartés, donc [kyky'ɲa]. Cucunhan vendriá d'un nom gallic d'òme *Cucculnius, pas atestat, varianta de Cuculnius ambe una valor intensiva, e lo sufixe -anum (segon Dauzat[2]), de Cuculnius ambe -anum segon los Féniés (lo nom del vilatge es plaçat dins las formacions latinas, mes l'origina del nom de persona es pas explicitament definida coma latina) [3], d'un nom gallic d'òme *Cuccunios, tanben inatestat, ambe'l sufixe -ānon (Delamarre) [4].
Foneticament, la proposicion dels Féniés (manlevada a Negre ?) supausa que Cugunhan (atestacions nombrosas) aja passat a Cucunhan, per recèrca, totjorn contestada, d'un redoblament comic.
Abans la refòrma cantonala de 2014, aplicada en 2015, la comuna èra del canton de Tuissan; es ara del canton de las Corbièras (canton de Fabresan abans lo 1èr de genièr de 2016).