ילדותו עברה עליו בעיירה סטויבץ, שם הכיר את השפה, הספרות והתרבות העברית. ב-1903, בגיל 14, ערך את "הירחון: עיתון עברי אורגן ציוני", שכתב בכתב ידו והפיץ בעיירה ובסביבותיה. בשנת 1905, בגיל 16, הצטרף שזר למפלגת "פועלי ציון" בסטויבץ. בימי הצאר הרוסי נאסר על ידי השלטונות על פעילות עיתונאית פרו-סוציאליסטית.
בשנת 1911 ביקר לראשונה בארץ ישראל, ושהה בה מספר חודשים. בעת שהותו בארץ ישראל, הכיר בחוות כנרת את רחל המשוררת ואף יצר עמה קשר רומנטי. יש הסוברים (כמו החוקרים יחזקאל צורף וד"ר תמר שכטר) כי שזר בדה את הרומן והעצימו, אף שסייע לא במעט למשוררת החולנית. רחל אף הקדישה לו כמה משיריה, כמו "גַּן נָעוּל". שיר זה, שהולחן בשנות ה-70, מבטא את כאבה לחוסר נכונותו של שזר לעזור לה. את השיר היא מקדישה "לזר", שמהווה אנגרמה לראשי תיבות שמו הקודם של שזר (זלמן רובשוב) והתנהגותו אליה כזר, אך אינה מגלה את זהותו.
בשנים 1912–1919 למד היסטוריה ופילוסופיה באוניברסיטאות בפרייבורג, בשטרסבורג ובברלין. שזר כתב ופרסם מאז שנות ה-20' לחייו אינספור מאמרים בנושאים מגוונים הנוגעים לתולדות עם ישראל: אנקדוטות מחיי רבנים בימי הביניים, תולדות השבתאות, מצבם המדיני של יהודים בתחילת העת החדשה (בין השאר על מעורבותם של יהודים מסורתיים בהגנה על ערים ובלקיחת חלק פעיל במלחמות במאה ה-17 כחיילים בצבאות שונים), מחשבות ותובנות על השלטון העות'מאני בארץ-ישראל, היחסים בין הרעיון הציוני לסוציאליזם של משה הס, פרדינאנד לאסאל, וקרל מארקס, ועוד. חלק מהמאמרים פורסמו בקובץ שעצם שמו - "אורי דורות"[3] - משקף את עומק הגותו היהודית-ציונית, עליה כתב ההיסטוריון בן ציון דינור את הדברים הבאים:
"רבי שניאור זלמן שזר הוא בן-בית 'כל-חוזה': הוא לא רק יודע, חש מתוך תפיסה רוחנית, מהירה וחריפה, את 'העתים', אלא חוזה את הקשר הפנימי בין 'העתים', קשר שרק מתוך חזיון, מתוך חזות-הכול ניתן לעמוד עליו, לחוש אותו, ורק איש היושב בשער המצפה וצופה יום-יום על משמרתו, מה מתרחש ומה עומד להתרחש בישראל, ניתן לו להבין ב'עתים', לחזות בצינורות-קשר בלתי-נראים בעבר ולהבחין בשבילי התהוות חדשה, חבויים במעבה השיגרה של יום-קטנות".[3]
בערך בשנת 1945 חיפש דוד רמז, יו"ר ישיבת הוועד הפועל של ההסתדרות באותה עת, חלופה עברית למילה אינטרפֵּלציה (interpellation) מעולם הפרלמנט; הוא פנה אל שזר, והלה הציע מיד לייחד להוראה זו את המילה הקיימת שאילתא (בעקבות הארמית שְׁאֵלְתָא; כיום מקובל הכתיב שאילתה).[1]
בשנת 1946, לאחר השבת השחורה, ישבה הנהלת הסוכנות מחוץ לארץ ישראל, כאשר חברי הנהלת הסוכנות ששהו בארץ ישראל הושמו במעצר, נקבעה הנהלה זמנית של הסוכנות בישראל, שבה כיהן שזר יחד עם לוי אשכול ועם הרב מאיר בר-אילן. בעת "השבת השחורה", אישרה ההנהלה הזמנית של הסוכנות את הקמת 11 הנקודות בנגב, שאותה יזם אשכול. הנקודות הוקמו במוצאי יום הכיפוריםתש"ז, והיו גורם עיקרי לכך שוועדת האו"ם לעניין ארץ ישראל (אונסקופ) תמליץ להכליל את הנגב בתחום המדינה היהודית.
שזר מילא את תפקיד הנשיא בצנעה, ועמד מאחורי הקלעים של האירועים הפוליטיים. בתקופה זו בלטה בו מעט "תדמית זלמנית", לא מעט משום שמו וחזותו, והעובדה שהטלוויזיה הישראלית, שהחלה לשדר לקראת סוף תקופת כהונתו, ראתה בו דמות נוחה לסאטירה (אם כי בצעירותו היה רחוק מתדמיתו ה"זלמנית" ודווקא התאפיין כמחזר מוכשר).
שזר היה נשיא המדינה הראשון שערך ביקורים ממלכתיים בחו"ל, בין היתר כנציג המדינה בהלוויותיהם של ג'ון קנדי ווינסטון צ'רצ'יל. בשנת 1964 קיבל בישראל את פניו של האפיפיורפאולוס השישי, שביקר בישראל. היה זה הביקור הראשון של אפיפיור בישראל. בטקס קבלת הפנים לאפיפיור בירך הנשיא שזר את האורח ואת ברכתו סיים בציטוט, רב-משמעות לאותו אירוע, מדברי מיכה הנביא: ”כי כל העמים ילכו איש בשם אלוהיו ואנחנו נלך בשם ה' אלוהינו לעולם ועד”. בחירתו של הנשיא להביא בפני ראש הכנסייה הקתולית את דבריו אלה של הנביא נתקבלה באהדה על ידי רבים בישראל.
לקראת סיום כהונתו, שאל את הרבי האם להמשיך בכהונה שלישית לאחר שינוי חקיקה, ולאחר שהרבי השיב בשלילה הודיע על פרישתו[5]. לאחר שחדל לכהן כנשיא הידק את קשריו עם החסידים והיה מגיע מדי פעם לתפילות בבית הכנסת צמח צדק של חסידי חב"ד, בעיר העתיקה בירושלים.
בשנות כהונתו תרם הנגיד סר יצחק וולפסון מבנה גדול בכפר חב"ד המוקדש לחסידי חב"ד וקרא לו "בית שזר", על שם ידידו נשיא המדינה. בחנוכת המבנה השתתפו רבים, והוא משמש כבית צעירי אגודת חב"ד בישראל, ממנו מופצת פעילות חב"ד לכל ישראל.
עוד כאשר התגורר בתל אביב, הכיר שזר את ר' שמואל מאיר אנשין, סוחר ספרים שהיה מראשוני חסידי ברסלב בירושלים. לפי מה שסיפר שזר ההיכרות ביניהם אירעה בביתו של יצחק בן צבי[6], שהיה מלקוחותיו של אנשין. בהמשך, הכיר אנשין לשזר את ר' ישראל דב אודסר[7] מחסידות ברסלב[8], קשר שבהמשכו התפתח לידידות גדולה. שזר שמר על המכתבים ושלח אותם להדפסה[9] וקרא לספר "אב"י הנחל" כרמז לשמו של הרב ישראל דב אודסר, (אב"י ראשי תיבות ישראל בער אודסר). במכתבים עצמם הרב אודסר כותב לשזר דברי חיזוק ממשנתו של רבי נחמן מברסלב וכותב אליו בצורה לבבית (’’עצמי ובשרי, מר זלמן שזר’’). שזר השיב על המכתבים[10][11] ואף תמך כלכלית ברב אודסר[12][13]. בהמשך התקרב ליהדות[14] ולחסידות ברסלב, ואף הגיע מספר שנים להתפלל עם חסידי ברסלב ב"שול" בראש השנה[15].