רבי יעקב אבן צור נולד במקנס. בילדותו למד תורה מאביו, רבי ראובן. כבר בגיל צעיר התבלט בכישרונו בהעתקת כתבי יד נדירים. הפירוש "מנחת יהודה" לרבי יהודה בן עטר נדפס על פי עותק שהכין רבי יעקב בגיל חמש עשרה. נשא לאשה את בתו של רבי יהודה עוזיאל. חייו האישיים היו קשים. נפטרו לו שישה עשר ילדים בחייו, ונותר רק בנו רפאל עובד.
בגיל עשרים מונה לסופר בית הדין בפאס. לאור ניסיונו בתפקיד זה כתב את הספר עט סופר. בספר זה נוסחאות של שטרות שונים והדינים הקשורים אליהם. אחת עשרה שנה לאחר מכן התמנה לדיין בבית הדין לצד רבי יהודה בן עטר ורבי שמואל הצרפתי. באותן שנים למד רבי יעקב תורה מרבי יהודה בן עטר, רבי וידאל הצרפתי ורבי מנחם סירירו.
לאחר מותו של רבי יהודה בן עטר ירש אותו רבי יעקב כאב בית הדין וכרבה של העיר פאס, כאשר לצדו משמש כדיין גם הרב שמואל בן אלבאז. בתפקידו זה הוכר כגדול הפוסקים מקרב רבני מרוקו באותה העת. התשובות שהופנו אליו קובצו על ידו בספר בשם משפט וצדקה ביעקב. כשהנהיג את קהילת פאס תיקן תקנות רבות.[1] בין השאר, דאג שהמיסים בקהילה ייגבו באופן פרוגרסיבי, קרי העשירים ישלמו יותר והעניים ישלמו פחות.
לאחר כשלושים ואחת שנים של דיינות בפאס, עבר לשמש ברבנות בקהילת מקנס. ישנה מסורת שסיבת העזיבה הייתה סכסוך כספי עם פרנסי הקהילה. שהותו במקנס ארכה כאחת עשרה שנה. במקנס פעל לצד רבי משה בירדוגו ורבי משה אדהאן. לאחר שרעב פשה בעיר מקנס עזב עם חבריו הרבנים[2] לתיטואן והתקבל בכבוד אצל אב בית הדין המקומי רבי יעקב אבן מלכא, שנתן לו את הכבוד לחתום ראשון על כל פסק דין. בתיטואן הקים בית כנסת ושהה בה שנים אחדות. בערוב ימיו חזר לעיר פאס ובה נקבר. קברו בבית הקברות היהודי בפאס, הוא אתר עלייה לרגל בקרב יהודים המבקרים במרוקו.
רבי יעקב נודע כמשורר מפורסם, ושיריו התפרסמו בכל רחבי מרוקו. כמו כן הוסיף בתים לפיוט "אל חי יפתח אוצרות שמים" הנאמר בתיקון הגשם, תוספות אלו התקבלו בכל עדת מרוקו. כמו כן אישיותו הפיוטית והספרותית באה לידי ביטוי בקובץ מכתביו שנשלחו לרבנים שונים, הנושאים בתוכנם קינות אישיות.
לפי דוד קורקוס כותב הערך על פאס באנציקלופדיה העברית, עם מותו של רבי יעקב אבן צור הגיע לקצו מעמד הבכורה לה זכתה קהילת יהודי פאס בקרב הקהילות היהודיות במרוקו.