נולד בטיטואן שבמרוקו לאביו רבי יהודה שהיה מרבני ודייני העיר[1] ונצר למשפחה של רבנים שפעלה במרוקו שבראשה עמד רבי יצחק קורייאט הראשון, מגדולי הרבנים במרקש.
אחרי פרעות שאירעו שם בשנת ה'תק"ן (1790) עזב רבי יצחק את העיר והתיישב בירושלים. מירושלים הוא יצא בתפקיד שד"ר, האוסף תרומות עבור עניי וחכמי העיר. הוא הגיע לליוורנו שבאיטליה, ובשנת ה'תקנ"ד (1794) הוא הסכים על ספרים שנדפסו שם וכדיין מדייני העיר.[2] באותה תקופה בא לליבורנו אחיו רבי אברהם רפאל קורייאט שכיהן אף הוא כדיין ורב במקום. הוא סידר שם לדפוס את כתביו, שכללו: שאלות ותשובות ו"דרושים" - ביאורים על התנ"ך ומאמרי חז"ל, אבל מבין כתביו נדפס הספר "מעשה רק"ם", בפיזה בשנת ה'תקס"ו (1806), אשר למעשה כלולים בתוכו שלושה חיבורים:
