אלטפיני החל את הקריירה שלו בפלמיירס ב-1956, והבקיע במדיה 85 שערים ב-114 הופעות. ב-1957 זומן לראשונה לסגל נבחרת ברזיל. הוא פתח כחלוץ המרכזי בהרכב הנבחרת במונדיאל 1958, ובמשחקה הראשון בטורניר, מול נבחרת אוסטריה, הבקיע צמד שערים בניצחון 0:3. לקראת המשחק האחרון בשלב הבתים, מול ברית המועצות, איבד אלטפיני את מקומו בהרכב לפלה כחלק משינויים נרחבים שביצע ויסנטה פאולה בחוליית ההתקפה. הוא שב לשחק בשלב רבע הגמר מול נבחרת ויילס בעקבות פציעתו של ואוה, אך לא שיחק שוב לאחר מכן. ברזיל זכתה בטורניר לאחר ניצחון על שוודיה המארחת במשחק הגמר.
לאחר טורניר המונדיאל הוחתם אלטפיני על ידי מילאן האיטלקית, ובספטמבר ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה. בעונתו הראשונה, 1958/1959, הוא הבקיע 28 שערים במסגרת הסרייה א' וסייע לקבוצתו לזכות באליפות. בשנים הבאות הוא המשיך להוות כמבקיע המצטיין של מילאן, ופיתח שיתוף פעולה מוצלח במשחק ההתקפה עם הקשר הצעיר ג'אני ריברה. בעונת 1961/1962 הוא זכה עם הקבוצה באליפות השנייה שלו, וסיים גם כמלך השערים של הליגה לאחר שהבקיע 22 שערים.
ב-1961, לאחר שקיבל אזרחות איטלקית, החל אלטפיני לשחק בנבחרת איטליה וערך את הופעת הבכורה שלו באוקטובר אותה שנה, במשחק מול ישראל שבו הבקיע שער. הוא השתתף עם הנבחרת במונדיאל 1962, אך היה שותף להדחתה כבר בשלב הבתים. בעונת 1962/1963 הוביל אלטפיני את מילאן לזכייה הראשונה בתולדותיה בגביע אירופה לאלופות. הוא הבקיע 14 שערים במסגרת הטורניר, ובהם צמד בניצחון 1-2 במשחק הגמר על בנפיקה ליסבון הפורטוגלית, שזכתה בגביע בשנתיים שקדמו.
באותה שנה שבר אלטפיני את שיא ההבקעות למשחק (5 שערים) בליגת האלופות, שיא שהושווה רק על ידי ליונל מסי, לואיס אדריאנו וארלינג האלנד.
ב-1965 עבר אלטפיני לנאפולי, לאחר שהבקיע 161 שערים בכל המסגרות במדי מילאן.
במשך שבע שנים בהן שיחק בנאפולי, אלטפיני לא הצליח לשחזר את הצלחתו. ב-1972 הוא העפיל עם הקבוצה לגמר הגביע האיטלקי, שם הפסיד עמה לקבוצתו הקודמת, מילאן. בעונת 1972/1973 עבר אלטפיני ליובנטוס, שם שיחק לצד שחקנים בולטים כרוברטו בטגה ודינו זוף. בעונתו הראשונה בקבוצה הוא זכה עמה באליפות הליגה וסייע לה להעפיל לגמר גביע אירופה לאלופות, שבו פתח בהרכב בהפסד לאייאקס אמסטרדם. ב-1975 הוא זכה עם יובנטוס באליפות נוספת, וב-1976 עזב את הקבוצה. לאחר ששיחק במשך ארבע שנים בשווייץ הוא פרש ממשחק בגיל 42, בשנת 1980.
