שבצ'נקו נולד בדווירקיבשינה, כפר קטן במחוז קייב. שבצ'נקו היה בן 9 בלבד כאשר התרחש אסון צ'רנוביל, וכפרו הושפע מהקרינה שנגרמה מכיוון ששכן לא הרחק מהעיר צ'רנוביל. משפחתו, כמו משפחות רבות אחרות באזור, נטשה את המקום ועברה להתגורר במקום אחר. בילדותו היה מתאגרף והתחרה בליגת הילדים, אולם הוא החליט לעזוב את התחום בגיל צעיר ולעבור לשחק כדורגל.[1] שבצ'נקו נכשל במבחן הכדרור כאשר ניסה להתקבל לבית ספר יוקרתי לכדורגל בקייב, אולם זמן מה לאחר מכן הוא צד את עינו של סקאוט של המועדון דינמו קייב כאשר הרשים בטורניר נוער מקומי, והוחתם בקבוצת הנוער. בקבוצה הפך שבצ'נקו להצלחה כבירה ונחשב לשחקנה הטוב ביותר במחלקה הצעירה. הפריצה הראשונה הגדולה שלו הייתה בטורניר איאן ראש המתקיים בוויילס לנוער עד גיל 14. הוא סיים כמלך השערים בטורניר. איאן ראש בעצמו הביא לו את נעליו שלו כפרס על הזכייה בטורניר כמלך השערים.
בגיל 17, בעונת 1992/1993 היה שבצ'נקו מלך השערים של קבוצת המילואים של דינמו קייב, עם 12 שערים, וערך באוקטובר 1994 את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של המועדון. כבר לאחר מספר חודשים קידם אותו ולרי לובנובסקי, מאמנה ושחקנה האגדי של האלופה האוקראינית, לקבוצה הבכירה של דינמו קייב, והוא אף צורף לנבחרת האולימפית של אוקראינה.
קריירת משחק
תחילת הקריירה המקצוענית
בעונת 1994/1995 קודם לקבוצת הבוגרים של דינמו קייב, ובשנים הבאות הוביל אותה להישגים חסרי תקדים והראה יכולת פנומנלית בכיבוש שערים. בשנת 1997 הגיעה דינמו קייב עד לרבע גמר ליגת האלופות. בשלב הבתים כבש שלושער במחצית הראשונה מול ברצלונה באחד המשחקים הגדולים ביותר בקריירה שלו והוביל את קייב לניצחון באצטדיונה הביתי של ברצלונה, קאמפ נואו, 0:4. ברבע הגמר פגש את יובנטוס, שהדיחה את דינמו קייב והגיעה עד לגמר, בו הפסידה לריאל מדריד. העונה העוקבת הייתה אף היא מוצלחת עבורו, כאשר 11 השערים שהבקיע סייעו לאלופת אוקראינה להעפיל עד לחצי הגמר ליגת האלופות. ברבע הגמר הדיחה הקבוצה, בעזרת שלושה שערים שלו, את ריאל מדריד. דינמו קייב עלתה לחצי הגמר, שם כבש שבצ'נקו צמד במשחק הראשון מול באיירן מינכן, במשחק אשר הסתיים בתוצאה 3-3. במשחק הגומלין ניצחה באיירן והעפילה לגמר, בו הפסידה למנצ'סטר יונייטד. בשתי העונות האלו פרץ לתודעה העולמית ביחד עם חברו להתקפה, סרהי רברוב.
שנותיו במילאן
בשנת 1999 חתם שבצ'נקו במועדון הפאר האיטלקימילאן. עבור העברתו שילמה הקבוצה לדינמו קייב 25 מיליון דולר. את הופעת הבכורה שלו במדי הרוסונרי ערך ימים ספורים לאחר הגעתו לעיר מילאנו, במשחק הסופרקאפ האיטלקי נגד פארמה ב-29 באוגוסט 1999. הופעת הבכורה של שבצ'נקו בליגה הייתה מול לצ'ה שבוע לאחר מכן, והוא אף כבש באותו משחק שהסתיים בתיקו 2-2. הופעת הבכורה שלו במדי מילאן באירופה הייתה במשחק מול צ'לסי שנגמר ללא שערים, ובמחזור העוקב כבש שער במשחק מול גלאטסראיי בסן סירו. במילאן העביר את מיטב שנותיו ככדורגלן והגיע להישגים מרשימים, כששיאם בזכייה בתואר כדור הזהב בשנת 2004 וזכייה עם הקבוצה בליגת האלופות בשנת 2003. הוא נכנס לספרי ההיסטוריה של מילאן כאשר כבש 178 שערים ב-291 הופעות (ההופעות והשערים כוללות הופעות ליגה, גביע, ואירופה בלבד, אינו כולל סופרקאפים למיניהם), שני רק לגאנר נורדהל השוודי, שכבש 221 שערים ב-268 הופעות בין השנים 1949 ל-1956. שבצ'נקו שיחק במדי הרוסונרי במשך 7 עונות.
המעבר לצ'לסי, ההשאלה למילאן ופרישתו
בשנת 2006 רכשה צ'לסי את שבצ'נקו תמורת 30 מיליון ליש"ט שהעבירה למילאן.[2] שבצ'נקו נימק את המעבר ברצונו שילדיו יגדלו בסביבה שלומדים בה אנגלית, לכן עבר להתגורר באנגליה.
עונתו הראשונה (2006/2007) בצ'לסי הייתה לא יציבה. שבצ'נקו התקשה לשחזר את יכולתו ממילאן. הוא סיים אותה עם 14 שערים בכל המסגרות. עונתו השנייה (עונת 2007/2008) בקבוצה החלה אף היא ברגל שמאל והוא מצא עצמו במשחקים רבים על הספסל. גם חילופי המאמנים בחודש ספטמבר, כאשר ז'וזה מוריניו פוטר ואת מקומו תפס המאמן הישראלי אברהם גרנט, לא הביאו עימם שינוי עבור שבצ'נקו.
מפני שלא הצליח לבסס את מעמדו בצ'לסי, הושאל שבצ'נקו למילאן באוגוסט 2008. בתום העונה במילאן ובעקבות מעברו של מאמן מילאן, קרלו אנצ'לוטי, לצ'לסי, חזר שבצ'נקו גם הוא לצ'לסי, והספיק לשחק במשחקי האימון של הקבוצה בקיץ. עם זאת, לקראת סיום חלון ההעברות הוא חזר לקבוצת נעוריו, דינמו קייב.
ביולי 2012 הודיע שבצ'נקו על פרישתו מכדורגל. בספטמבר 2013 השתתף שבצ'נקו, שהיה חובב גולף, לראשונה בטורניר גולף בעיר חארקוב שבאוקראינה. בפברואר 2016, מונה לעוזר מאמן באוקראינה.
נבחרת לאומית
במדי נבחרת אוקראינה רשומות לזכות שבצ'נקו 101 הופעות ו-45 שערים. הוא הוביל את אוקראינה בפעם הראשונה בתולדותיה למונדיאל 2006 בגרמניה, ובמונדיאל עצמו אוקראינה הגיעה לרבע הגמר שם הפסידה 0–3 לאיטליה. הוא מלך השערים בכל הזמנים במדי נבחרת אוקראינה.
קריירת אימון וניהול
ביולי 2016, מונה שבצ'נקו למשרת מאמן נבחרת אוקראינה בכדורגל, זאת לאחר הדחתה המוקדמת של הנבחרת האוקראינית בשלב הבתים של יורו 2016.[3]
ב-7 בנובמבר 2021 מונה למאמנה של גנואה מהסרייה א.[4] כבר ב-15 בינואר 2022 פוטר שבצ'נקו מתפקידו לאחר שגנואה ניצחה משחק אחד והפסיד שבעה בחודשיים בהן היה בתפקיד.[5]
