Strażnica została sformowana w 1945 w strukturze 8 komendy odcinka Cybinka jako 36 strażnica WOP[1]. Kierownictwo strażnicy stanowili: komendant strażnicy, zastępca komendanta do spraw polityczno-wychowawczych i zastępca do spraw zwiadu. Strażnica składała się z dwóch drużyn strzeleckich, drużyny fizylierów, drużyny łączności i gospodarczej. Etat przewidywał także instruktora do tresury psów służbowych oraz instruktora sanitarnego[2].
Od 15 marca 1954 wprowadzono nową numerację strażnic[a], a strażnica WOP Rąpice I kategorii otrzymała nr 40[4].
W 1956 rozpoczęto numerowanie strażnic na poziomie brygady. Strażnica Rąpice I kategorii była 13. w 9 Brygadzie Wojsk Ochrony Pogranicza[5].
W 1964 strażnica WOP nr 8 Rąpice uzyskała status strażnicy lądowej i zaliczona została do II kategorii[6]. Kilka miesięcy później przeformowano strażnicę lądową WOP Rąpice II kategorii na strażnicę rzeczną kategorii I. W 1984 była strażnicą II kategorii - lądową.
W 1976 Wojska Ochrony Pogranicza przeszły na dwuszczeblowy system zarządzania. Strażnicę podporządkowano bezpośrednio pod sztab brygady[7].
Henryk Dominiczak: Zarys historii Wojsk Ochrony Pogranicza 1945–1985. Warszawa: Wojskowa drukarnia w Łodzi, 1985.
Zenon Jackiewicz: Wojska Ochrony Pogranicza: (1945–1991): krótki informator historyczny. Kętrzyn: Centrum Szkolenia Straży Granicznej, 1998. ISBN 83-909304-3-9.
Józef Ostrowski: Lubuska Brygada Wojsk Ochrony Pogranicza 1945–1989. Ludzie – wydarzenia. Krosno Odrzańskie: Drukarnia Dem-druk w Lubsku, 2005.
Luiza Potocka, Grzegorz Kowalski: Lubuski i Nadodrzański Oddział Straży Granicznej w Krośnie Odrzańskim. W: Leszek Elas [patronat]: Straż Graniczna w dwudziestoleciu 1991-2011. Materiały poseminaryjne - Tom II. Koszalin: Centralny Ośrodek Szkolenia Straży Granicznej im. Marszałka Polski Józefa Piłsudskiego, 2011. ISBN 978-83-909484-4-7.
ASGr.Historia Lubuskiej Brygady Wojsk Ochrony Pogranicza. Krosno Odrzańskie 1965
Archiwum Straży Granicznej. Wykazy dyslokacyjne jednostek i pododdziałów Wojsk Ochrony Pogranicza.
Archiwum SGr., zespół archiwalny DWOP, sygn. 1284/200, Struktury organizacyjno-dyslokacyjne. Wykaz dyslokacyjny etatowych oddziałów i pododdziałów Wojsk Ochrony Pogranicza z 18 maja 1957.
Archiwum SGr., zespół archiwalny DWOP, sygn. 1284/200, Struktury organizacyjno-dyslokacyjne. Dyslokacja jednostek Wojsk Ochrony Pogranicza z 8 kwietnia 1954.