Куково се наоѓа на крајниот југозападен дел на Пробиштипско-злетовскиот басен и територијата на Општина Пробиштип, источно од падините на планината Манговица, а неговиот атар се граничи со територијата на Општина Свети Николе. Оддалечено е на 17 км од Пробиштип, а атарот зафаќа површина од 9,4 км2. Селото е ридско и се наоѓа на надморска височина од 570 м. Припаѓа на сливното подрачје на Злетовска Река.[2]
Во атарот на селото има земјоделска површина од 992 ха, од кои 449 ха го сочинуваат обработливото земјиште, 404 ха отпаѓаат на пасишта, а на површина од 24 ха се простираат шуми.[4]
Според истражувањата од 1970-тите, родови во селото се:
Староседелци:Дедо-Тимовци (3 к.), Корлунци (4 к.) и Соколовци (1 к.)
Доселеници:Мартиновци (4 к.) доселени се од селото Петршино, а таму од селото Гујновци; Тнковци (5 к.) доселени се од селото Стануловци во Овче Поле; Какарци-Златановци доселени се од селото Петршино; Божиновци (2 к.) доселени се од селото Макреш во Овче Поле; Катранџијци (5 к.) доселени се од селото Ранченци во Овче Поле; Наковци (4 к.) и Дрчевци (2 к.) доселени се од сега раселеното село Тоол; Накарачи (2 к.) доселени се од селото Мечкуевци во Овче Поле.[13]
Самоуправа и политика
Селото влегува во рамките на Општина Пробиштип, која била променета со новата територијална поделба на Македонија во 2004 година, при што биле споени поранешните општини, Пробиштип и Злетово. Во периодот од 1996-2004 година, селото било во рамките на некогашната Општина Пробиштип.
Во периодот од 1965 до 1996 година, селото се наоѓало во рамките на големата општина Пробиштип. Во периодот од 1955 до 1965 година, селото било дел од некогашната Општина Пробиштип.
Во периодот 1952-1955, селото било дел од тогашната Општина Трооло, во која покрај селото Куково, се наоѓале и селата Бучиште, Гајранци, Гујновци, Зарапинци, Лезово, Пестришино, Пуздерци, Стризовци и Трооло. Во периодот 1950-1952 година, селото било дел од некогашната Општина Пуздерци, во која влегувале селата Зарапинци, Куково, Пестришино, Пуздерци, Стризовци и Трооло.
Избирачко место
Во селото постои избирачкото место бр. 1546 според Државната изборна комисија, сместени во просториите на приватна куќа.[14]