დაამთავრა ოზურგეთის N2 საშუალო სკოლა. 1990 წელს დაამთავრა იაროსლავლის უნივერსიტეტის ისტორიისა და სამართლის ფაკულტეტი. 1993 წელს იყო პირველი ქართული PR კომპანიის, „თბილისის საზოგადოებასთან ურთიერთობის ცენტრის“ (TPRC) თანადამფუძნებელი. 1994 წელს მოიპოვა კარლ დუისბერგის სტიპენდია და 1994-1995 წლებში ისწავლა კარლ დუისბერგის კოლეჯში (კიოლნი, გერმანია) სოციალური საბაზრო ეკონომიკა და საზოგადოებასთან ურთიერთობა.
1996 წლის მარტში დაბრუნდა საქართველოში და დაიწყო მუშაობა საქართველოს პრეზიდენტის კანცელარიაში. იყო ევროპული ინტეგრაციის და საერთაშორისო ურთიერთობების დეპარტამენტის თავმჯდომარე საქართველოს ტრანსპორტისა და კომუნიკაციების სამინისტროში. 2000-2004 წლებში იყო ტრასეკას სამთავრობათაშორისო კომისიის გენერალური მდივანი. 2004-2009 წლებში იყო საქართველოს გენერალური კონსული ქალაქ სტამბოლში.
2019 წლის თებერვალში დატოვა ქართული ოცნება.[1] პარტიის დატოვების შემდეგ, 19 მარტს საქართველოს პარლამენტში გაიმართა კენჭისყრა დიასპორისა და კავკასიის საკითხთა კომიტეტის თავმჯდომარის თანამდებობიდან ზვიად კვაჭანტირაძის გადაყენებასთან დაკავშირებით. [2]
პარლამენტის დიასპორისა და კავკასიის საკითხთა კომიტეტის თავმჯდომარის თანამდებობაზე ზვიად კვაჭანტირაძის ბექა ოდიშარიათი შეცვლის საკითხი უმრავლესობამ დააყენა. ეს გადაწყვეტილება ქართული ოცნების ოფისში 18 მარტს გამართულ შეხვედრაზე მიიღეს. მიუხედავად წინასწარ მიღებული გადაწყვეტილებისა, პარლამენტმა დიასპორისა და კავკასიის საკითხთა კომიტეტის თავმჯდომარის თანამდებობიდან ზვიად კვაჭანტირაძე ვერ გადააყენა.[2]
მანამ, სანამ საქართველოს პარლამენტი დიასპორის კომიტეტის თავმჯდომარის პოსტიდან ზვიად კვაჭანტირაძის გადაყენების საკითხს კენჭს ხელმეორედ უყრიდა, ქართული ოცნებიდან გასულმა დეპუტატმა თავად გააკეთა გადადგომის შესახებ განცხადება. [3] უმრავლესობის დეპუტატებმა კვაჭანტირაძის გადაყენების საკითხის ჩავარდნა „ღილაკების არევით“ ახსნეს. [4]
2019 წლის 27 მაისს ზვიად კვაჭანტირაძემ ეკა ბესელიასთან და გედევან ფოფხაძესთან ერთად განაცხადა ახალი პარტიის — „სამართლიანობისთვის“ დაარსების შესახებ.[5] 27 მაისს გამართულ დამფუძნებელ ყრილობაზე კვაჭანტირაძე პოლიტსაბჭოს წევრად და პოლიტიკურ მდივნად აირჩიეს.[6]2020 წლის საპარლამენტო არჩევნების წინ გედევან ფოფხაძემ და ზვიად კვაჭანტირაძემ პარტია დატოვეს და „ქართული ოცნებიდან“ წამოსულ სხვა დეპუტატებთან ერთად ჩამოაყალიბეს „ჩვენი საქართველო — სოლიდარობის ალიანსი“.[7] 2020 წლის 7 ივნისის დამფუძნებელ ყრილობაზე კვაჭანტირაძე პოლიტსაბჭოს თავმჯდომარედ აირჩიეს.[8] ამის მიუხედავად, ეკა ბესელიას 8 ივნისის განცხადების მიხედვით, ორივე პოლიტიკოსი იურიდიულად მისი პარტიის წევრებად რჩებოდნენ, რადგან გასვლის შესახებ განცხადებას ხელი არ მოუწერიათ.[7]
