W grze pojedynczej wygrał 8 turniejów rangi ATP World Tour.
W grze podwójnej triumfował w 2 wielkoszlemowych turniejach, US Open 1984 i French Open 1986 w obu imprezach startując z Johnem Fitzgeraldem. Wspólnie z Pavlem Složilem osiągnął finał French Open 1984. Łącznie w konkurencji debla Šmíd jest zwycięzcą 56 turniejów ATP World Tour.
Šmíd w latach 1977–1989 reprezentował Czechosłowację w Pucharze Davisa. Bilans zawodnika w singlu wynosi 20 zwycięstw i 10 porażek, natomiast w deblu 22 wygrane i 15 przegranych. W 1980 był w składzie zespołu, który wygrał trofeum w finale pokonując 4:1 Włochy. Šmíd pokonał w otwierającym rywalizację meczu Adriano Panattę, a potem w deblu razem z Ivanem Lendlem parę Paolo Bertolucci–Adriano Panatta. Triumf debla Šmíd–Lendl zapewnił Czechosłowakom końcowe zwycięstwo w turnieju.
W rankingu gry pojedynczej Šmíd najwyżej był na 11. miejscu (16 lipca 1984), a w klasyfikacji gry podwójnej na pozycji lidera (17 grudnia 1984). Na szczycie listy deblowej znajdował się przez 34 tygodnie.
