Antes da súa carreira na Fórmula Un competiu durante 1976 e 1977 na Fórmula Renault, e gañou o campionato en 1978, no equipo BP Racing. Con devandito equipo tamén gañou o campionato francés de Fórmula Renault e pasou á Fórmula 3 francesa. Terminou terceiro na súa primeira carreira e foise ao campionato de Europa de Fórmula 3 no ano 80. En 1983 pasou á Fórmula 2 pero alcanzou os titulares ese ano cando terminou terceiro nas 24 Horas de Le Mans con Michael e Mario Andretti nun Kremer Porsche.
En 1984 Alliot fichou polo equipo de F1 Skoal Bandit RAM, pero non logrou moito éxito. Despois de que Jacques Laffite lesionárase no Gran Premio do Reino Unido de 1986, Alliot ocupou o seu lugar en Ligier, onde demostrou unha mellora. Trasladouse a Larrousse para 1987, pero volveu a Ligier en 1990, gañandose unha reputación de ter moitos accidentes. Isto provocou fortes críticas dos membros do seu equipo, doutros pilotos e ata de comentaristas de deportes, como James Hunt que chamaba a Alliot "un dos peores pilotos do Grand Prix pilotando un coche de Grand Prix".
Sportscars
Alliot deixou a F1 polas carreiras de autos deportivos a comezos da década de 1990 e gozou dun éxito considerable co equipo Peugeot, dirixido por Jean Todt. Isto incluíu un terceiro lugar nas 24 Horas de Le Mans de 1992 e 1993.
Volta á Fórmula Un
Alliot fixo outro intento na F1 con Larrousse en 1993, logrando o mellor final da súa carreira na F1, quinto, en San Marino. Ao ano seguinte, fichou como piloto de probas e reserva de McLaren. Este papel levouno a participar nunha carreira no Gran Premio Hungría de 1994 como substituto de Mika Häkkinen, mentres estaba suspendido. Cualificou 14º, retirouse da carreira. Alliot substituíu a Olivier Beretta en Larrousse na seguinte carreira, en Bélxica. Partiu 19º na grella, retirouse cun fallo no motor e esta resultou ser a súa última carreira na F1.
Vida posterior
Logo de anunciar a súa retirada da Fórmula Un en 1995, decidiu intentar unha carreira en política, tamén fixo de comentarista de televisión e competiu nas carreiras de xeo e no Rally de París-Dakar, pero terminou correndo co seu propio equipo de GT.
