Le point culminant (93 / 94 m) est le sommet d'une colline à l'est, près du lieu-dit les Lisières. Les points les plus bas (29 / 31 m) correspondent aux deux sorties des cours d'eau du territoire : le confluent du Vavasseur et du Broquebeuf à l'ouest et la sortie de la Brosse (ou ruisseau de Gerville) au sud.
Le nom de la localité est attesté sous la forme Haia Putei au XIIe siècle[4], Haya Podii sans date, La Haye du Puis en 1299[5], la Haye du Puits en 1562[6].
Les noms de lieux normands La Haye représente la fixation dans la toponymie de l'ancien français haye issu du vieux bas francique *hagja qui, s'il a donné le français haie, avait à l'origine le sens d'« orée d'un bois » conservé dans la toponymie[7]. Puits serait notre français puits[8](puiz en ancien français). On peut se demander s'il ne s'agit pas ici de l'ancien français pui « colline, hauteur, sommet », du latin podium, malmené par l'étymologie populaire. En effet, la commune de La Haye-du-Puits est bordée au nord et à l'est par une série de buttes très prononcées, qui jouèrent d'ailleurs un rôle dans la bataille des Haies en 1944, et dont la plus célèbre est certainement le mont Étenclin.
La fondation de la cité remonte au Moyen Âge et elle fut le siège d'une importante baronnie normande. Sa juridiction s'étendait sur plus de vingt villages et le baron de La Haye-du-Puits avait la sixième place à l'échiquier de Normandie parmi les barons du Cotentin.
Dans la première moitié du XIe siècle, on trouve un certain Thorsten Haldup (ou Turstin Haloup) dit « Richard », premier seigneur connu de La Haye-du-Puits et fondateur, en 1056, avec sa femme Emma et son fils Eudes au Capel de l'abbaye de Lessay près de Coutances.
Robert de La Haye, fut le premier seigneur à prendre le nom de La Haye. Son fils, Richard, épousa sa cousine Mathilde de Vernon, dame de Varenguebec, qui lui apporta notamment le titre de connétable de Normandie. Richard, fondateur de l'abbaye de Blanchelande, accorda sa fille, Nicole ou Nicolasse de La Haye, au baron anglo-normand membre de la noblesse anglaise, Gérard de Canville, également châtelain du château de Lincoln dans le Lincolnshire. Les titres ont été confirmés par une charte du roi Richard Cœur de Lion en 1189.
L'histoire de la commune fut notamment marquée par un procès en sorcellerie, dernier du genre, qui commença en 1669 et qui mettait en cause l'abbé Questier, Charlotte Le Vavasseur (sa belle-sœur) et Richard Baude (un berger réputé athée). Trente-quatre autres personnes seront également impliquées, reconnues coupables et, dans un premier temps, condamnées au bûcher. Finalement, ce procès des sorciers de La Haye-du-Puits parvint aux oreilles de Colbert qui demanda à Louis XIV de surseoir aux exécutions[9]. Le roi commua les peines en simples bannissements de la province (). L'ordre arriva à Carentan le jour où les condamnés à mort auraient dû être exécutés. L'abbé Questier s'était éteint la veille dans sa prison. Quant à Charlotte Le Vavasseur, qui souffrait d'une maladie mentale, elle fut recueillie par le maréchal de Bellefonds au château de l'Isle-Marie.
Du au , la prise de la ville par les forces alliées provoqua sa destruction pour moitié, et entraînant de lourdes pertes. Elle a été reconstruite en pierres du pays.
Sa prise se déroule chronologiquement presque en même temps que la fameuse guerre des haies qui précède le lancement de l'opération Cobra, destinée à l'avancée des troupes jusqu'au secteur du Mont-Saint-Michel.
Politique et administration
Administration municipale
Le conseil municipal était composé de dix-neuf membres dont le maire et trois adjoints[10].
En 2021, la commune comptait 1 469 habitants. Depuis 2004, les enquêtes de recensement dans les communes de moins de 10 000 habitants ont lieu tous les cinq ans (en 2004, 2009, 2014, etc. pour La Haye-du-Puits[12]) et les chiffres de population municipale légale des autres années sont des estimations[Note 2].
La Haye-du-Puits a compté jusqu'à 1 912 habitants en 1990.
Un espace public numérique est à la disposition de tous et propose, entre autres, un accès à Internet, des ateliers d'apprentissage et de perfectionnement, des soirées jeux vidéo[15].
Les équipes première et B masculines du SMH handball et l'équipe féminine première évoluent en championnat régional. Une autre équipe masculine et une autre féminine sont en divisions départementales[17].
Économie
La ville est depuis longtemps un bourg commerçant, réputé au XIXe siècle pour le commerce du beurre et des bestiaux.
Le marché hebdomadaire se tient le mercredi.
Culture locale et patrimoine
Lieux et monuments
Église Saint-Jean-l'Évangéliste des XIXe – XXe siècles de style XIIIe siècle. Elle abrite le monument funéraire en marbre noir d'Arthur de Magneville (XVIe), baron de la Haye-du-Puits, classé au titre objet aux monuments historiques[18]. Guillaume III du Hommet († 1252) donna l'église de La Haye-du-Puits à l'abbaye de Lessay. L'église, reconstruite entre 1853 et 1862 en style néogothique a de nouveau été endommagée en 1944 — une des flèches ne sera pas reconstruite. La rosace a été restaurée, à la fin des années 1990, par le maître-verrier de Saint-Pierre-Église, Gérard Bourget[19].
Château des Magneville ou château dit de « la basse-cour » séparé du site castral au XIXe siècle par la route de Saint-Sauveur-le-Vicomte. Le château du XVIe siècle[21], avec une tour carrée flanquée d'une tourelle polygonale, tout comme les bâtiments et le portail, est de style Renaissance.
Daniel Delattre et Emmanuel Delattre, La Manche les 602 communes, Grandvilliers, Éditions Delattre, , 280 p. (ISBN978-2-9159-0709-4), p. 107-108.
René Gautier et al. (préf. Jean-François Le Grand, postface Danièle Polvé-Montmasson), 601 communes et lieux de vie de la Manche : Le dictionnaire incontournable de notre patrimoine, Bayeux, Éditions Eurocibles, coll. « Inédits & Introuvables », , 704 p. (ISBN978-2-35458-036-0), p. 288.
↑Dans le tableau des recensements et le graphique, par convention dans Wikipédia, le principe a été retenu, pour les populations légales postérieures à 1999 de n’afficher dans le tableau des recensements et le graphique que les populations correspondant à l'année 2006, première population légale publiée calculée conformément aux concepts définis dans le décret no 2003-485 du 5 juin 2003, et les années correspondant à une enquête exhaustive de recensement pour les communes de moins de 10 000 habitants, ainsi que la dernière population légale publiée par l’Insee.
↑Ernest Nègre - 1998 - Toponymie générale de la France, Volume 2, Page 1211.
↑Julie Fontanel, Le cartulaire du chapitre cathédral de Coutances, Archives départementales de la Manche, Saint-Lô, 2003, p. 96, § 1.
↑Eugène Robillard de Beaurepaire et le Comte Auguste de Blangy, Le Journal du Sire de Gouberville (t. II), Mémoires de la Société des Antiquaires de Normandie XXXII, Caen, 1895, p. 796.
↑René Lepelley, Noms de lieux de Normandie et des îles Anglo-Normandes, Paris, Bonneton, , 223 p. (ISBN2-86253-247-9), p. 102.
↑Norbert Girard et Maurice Lecœur, Trésors du Cotentin : Architecture civile & art religieux, Mayenne, Éditions Isoète, , 296 p. (ISBN978-2-913920-38-5), p. 262.