De 1993 à 1999, il préside le Comité épiscopal France-Amérique latine.
Il est vice-président de la conférence des évêques de France de 2001 à 2007, après quoi il reste membre du Conseil permanent de la conférence épiscopale de France.
Le , il est élu président du Comité études et projet de la conférence des évêques de France pour un mandat de trois ans[1], et réélu à ce poste en 2011[2].
En 2012, il décide de consacrer au relogement de familles roms expulsées un grand immeuble du quartier Saint-Pierre où logeaient jusqu'alors quelques prêtres. Cette initiative suscite l'opposition d'une partie de la population soutenue par le sénateur-maire du 3e secteur de Marseille Bruno Gilles[3].
Le , il est élu président de la conférence des évêques de France[4] et succède à André Vingt-Trois le 1er juillet suivant.
Il effectue un voyage les 16 et au Vatican avec les principaux responsables de l'épiscopat français, afin de mettre au courant le Pape et les principaux responsables des dicastères sur les sujets français, afin de les préparer à la visite du président français François Hollande la semaine suivante au Vatican[5].
Rappelant la position du conseil permanent de la conférence des évêques de France, il annonce son refus en tant que président de la conférence de soutenir l'initiative de Reporters sans frontières dans la "proclamation de la liberté d'expression" pour laquelle tous les responsables de cultes sont invités à signer[7].
Le , il est réélu pour un nouveau mandat de président de la conférence des évêques de France[8].
En 2019, il est contraint de démissionner de son ministère épiscopal car il a dépassé la limite d'âge de 75 ans.
Le , le pape François le nomme administrateur apostoliqueSede vacante de l'archidiocèse d'Avignon à la suite de la vacance du siège, due à la démission de Jean-Pierre Cattenoz pour raison d'âge le même jour. Il aura notamment pour mission d'apaiser les tensions existantes dans ce diocèse[9]. Il reste en poste jusqu'au , date de l'installation du nouvel d'archevêque d'Avignon, François Fonlupt.
Le 2 décembre 2021, il est nommé administrateur apostolique Sede Vacante et ad Nutum Sanctae Sedis du diocèse de Paris. À la suite de la renonciation de Michel Aupetit de sa charge d'archevêque, il assume cette mission confiée par le pape François jusqu’au , date de l'installation canonique de Laurent Ulrich, archevêque nommé à la tête du diocèse de Paris le 26 avril 2022.
Prises de position
Lors de son mandat de vice-président de la conférence épiscopale de 2001 à 2007, il incarne avec le président Jean-Pierre Ricard, selon le magazine La Vie, une ligne « foncièrement modérée » à l'opposé de la « ligne Lustiger »[10] ainsi qu'une Église « accompagnatrice spirituelle plutôt qu'une donneuse de leçons »[11].
Par rapport au dialogue avec l'islam
Très concerné par le dialogue avec l'islam étant donné l'importance de la communauté musulmane à Marseille, Georges Pontier appelle à un dialogue en profondeur, mais sans naïveté.
Élections nationales
Il invite les chrétiens à voter aux différentes élections nationales, en rappelant l'exigence pour chacun d'être conscient des efforts nécessaires de solidarité pour pouvoir « vivre ensemble ».
