Il commence son ministère sacerdotal comme vicaire à Aulnoy-lez-Valenciennes jusqu'en 1992, puis à Saint-Géry à Valenciennes jusqu'en 1996. En parallèle de ces fonctions de vicaire, il est également aumônier des étudiants de Valenciennes et aumônier régional (1992-1995) de la mission étudiante.
De 1996 à 1998, il reprend des études et obtient en 1999 un DEA en sciences de la famille à l'université catholique de Lyon et une habilitation au doctorat en théologie morale à institut catholique de Paris.
De 1998 à 2006, il se consacre à l'enseignement de la philosophie, de la théologie morale et de la morale familiale et sexuelle au séminaire de Lille et au séminaire d'Issy-les-Moulineaux. En 2006, tout en conservant une activité d'enseignement, il retrouve un ministère pastoral et devient recteur de la basilique Notre-Dame du Saint-Cordon de Valenciennes et curé in solidum de la paroisse Saint-Jean-Baptiste de l'Escaut. En 2009 il est nommé curé-doyen de Valenciennes.
Il est également secrétaire général du conseil presbytéral de 2002 à 2010 et responsable de la formation permanente de l'archidiocèse à partir de 2010.
Le 1er avril 2018, Bruno Feillet est élu président du Conseil famille et société de la Conférence des évêques de France pour un mandat de trois ans et a été réélu pour un dernier mandat de trois ans en mars 2021.
Depuis le 1er juillet 2024, Bruno Feillet intègre le pôle des Affaires institutionnelles et internationales de la Conférence des évêques de France[4]
Devise épiscopale
« Il les aima jusqu'au bout », Jn 13, 1.
Elle est un hommage à la fidélité de prêtres âgés de Valenciennes, toujours prêts à rendre service[5].
Publications
« Le Notre-Père, âme de la théologie morale », in Hommage amical à Paul Bony, éd. Chemins de dialogue, Marseille, 2004, p. 97–117.
« Cohabitation/couple », in Dictionnaire encyclopédique d'éthique chrétienne, Cerf, Paris, 2013, p. 391–400.
