В каждой из его 24 одинаковых вершин сходятся две шестиугольных грани и одна квадратная. Телесный угол при вершине равен в точности
Усечённый октаэдр имеет 36 рёбер равной длины. При 12 рёбрах (между двумя шестиугольными гранями) двугранные углы равны как в октаэдре; при 24 рёбрах (между квадратной и шестиугольной гранями) как в кубооктаэдре.
Усечённый октаэдр можно получить из обычного октаэдра, «срезав» с того 6 квадратных пирамид, — либо как пересечение имеющих общий центр октаэдра и куба.
Усечённый октаэдр с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы координаты его вершин были всевозможными перестановками чисел
Начало координат будет при этом центром симметрии многогранника, а также центром его описанной и полувписанной сфер.
Метрические характеристики
Если усечённый октаэдр имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как
Радиус описанной сферы (проходящей через все вершины многогранника) при этом будет равен
Вписать в усечённый октаэдр сферу — так, чтобы она касалась всех граней, — невозможно. Радиус наибольшей сферы, которую можно поместить внутри усечённого октаэдра с ребром (она будет касаться только всех шестиугольных граней в их центрах), равен
Расстояние от центра многогранника до любой квадратной грани превосходит и равно
Заполнение пространства
С помощью усечённых октаэдров можно замостить трёхмерное пространство без промежутков и наложений.