סויוז TMA-3 (ברוסית: Союз TMA-3), הייתה משימת לתחנת החלל הבין-לאומית. מטרת הטיסה הייתה להביא לתחנת החלל משלחת מס' 8 ולהיות חללית חילוץ בזמן פעילותם.
בעקבות אסון קולומביה הופסקו טיסות של מעבורת חלל. בעקבות כך תוכנית ניצול תחנת החלל הבין-לאומית עובדה מחדש. החל משנת 2003 צוות התחנה צומצם לשני אנשי צוות בלבד בהתאם ליכולת של חלליות מדגם "סויוז".
חללית "סויוז TMA-3" שוגרה ב-18 באוקטובר 2003 מקוסמודרום בייקונור הנמצא בשטח קזחסטן ומנוהל על ידי רוסיה. השיגור בוצע באחריות רוסקוסמוס בעזרת משגר מדגם "סויוז FG". החללית נבנתה על ידי תאגיד הטילים והחלל אנרגיה.
ב-20 באוקטובר בוצע עגינה במודול "פירס" של תחנת החלל. באותה עת בתחנה שהה צוות משלחת מס' 7 בפיקוד יורי מלנצ'נקו. החללית הביאה איתה ציוד ומצרכים. אנשי משלחת מס' 7 ביחד עם צוות החללית החלו בהעברת הציוד לתחנת החלל. במקביל החל תהליך העברת שליטה על תחנת החלל למשלחת מס' 7. על הטיסה היה נציג ספרד פדרו דוקה שהחל בביצוע תוכנית ניסויים Servantes שהוכנה עבורו.
ב-27 באוקטובר צוות משלחת מס' 7 ופדרו דוקה עזבו את תחנת החלל בחללית "סויוז TMA-2" ונחתו בכדור הארץ לאחר כ-6 חודשי עבודה בתחנת החלל.
חללית "סויוז TMA-3" נותרה מחוברת לתחנת החלל הבין-לאומית כ"חללית חילוץ" במצב חירום.
צוות משלחת מס' 8 החל בביצוע תוכנית שכללה מספר ניסויים ותחזוקת תחנת החלל.
ב-21 באפריל 2004 לתחנת החלל הגיע חללית סויוז TMA-4 עם צוות משלחת מס' 9 בפיקוד גנאדי פדאלקה. לאחר העברת שליטה על תחנת החלל לצוות החדש, משלחת מס' 8 ואנדרה קויפרס שהגיע עם "סויוז TMA-4" נכנסו לחללית "סויוז TMA-3" ונחתו בכדור הארץ לאחר כ-6 חודשי עבודה. הנחיתה עברה ללא בעיות.
בתחנת החלל הבין-לאומית נותר צוות משלחת מס' 9 שהגיע מספר ימים לפני זה בחללית סויוז TMA-4.