סויוז TMA-10M (ברוסית:Союз TMA-10M) היא חללית סויוז ששוגרה לחלל ב-25 בספטמבר 2013 מקוסמודרום בייקונור ונחתה ב-11 במרץ 2014. החללית שוגרה למפגש עם תחנת החלל הבינלאומית כשעל סיפונה 3 אנשי צוות שהתווספו למשלחת מס' 37 לתחנת החלל הבין-לאומית.
חללית "סויוז TMA-10M" שוגרה ב-26 בספטמבר 2013 מקוסמודרום בייקונור הנמצא בשטח קזחסטן ומנוהל על ידי רוסיה. השיגור בוצע באחריות רוסקוסמוס בעזרת משגר מדגם "סויוז FG". החללית נבנתה על ידי תאגיד הטילים והחלל אנרגיה.
החללית הגיעה אל תחנת החלל הבין-לאומית כעבור 6 שעות והתחברה למודול "פואיסק". באותה עת בתחנת החלל שהתה משלחת מס' 37 בפיקוד פיודור יורצ'יחין.
צוות החללית הצטרף למשלחת שהורחבה בעקבות כך ל-6 חברים. במהשך הם עברו למשלחת מס' 38.
"סויוז TMA-10M" נשארה מחוברת לתחנת החלל כחללית חירום.
ב-10 במרץ 2014 החללית התנתקה מתחנת החלל (לאחר החלטה על הקדמת חזרה עקב תנאי מזג האוויר באזור הנחיתה) וחזרה לכדור הארץ בלילה 11 במרץ עם אותו צוות שהיה בהמראה. הנחיתה בוצע ללא בעיות מיוחדות וחללית נחתה בשטח קזחסטן. ניתוק החללית מתחנת החלל סימן סיום פעילות משלחת מס' 38 לתחנת החלל הבין-לאומית.