ניומן החל את הקריירה בקבוצת הנוער החובבנית בוורווייק, עד שאותר על ידי קבוצת הארלם מליגת העל ההולנדית של המאמן דיק אדבוקאט, שלאורך הקריירה היה למנטור של ניומן ואימן אותו בשתי קבוצות נוספות ובנבחרת הולנד. על אף שהגיע מעמדות התקפיות יותר, הוסב ניומן על ידי אדבוקאט לעמדת המגן השמאלי. את הופעת הבכורה שלו ערך ניומן בניצחון 0–2 על דורדרכט ב-26 במרץ1988, בשלהי עונת 1987/1988, ועד לסיום העונה הוסיף שש הופעות ליגה ושער בודד.
כבר בעונתו השנייה הפך ניומן לשחקן הרכב משמעותי בהארלם. עזיבתו של אדבוקאט בסיום אותה עונה הביאה למשבר מקצועי במועדון, ובסיום עונת 1989/1990 ירד ניומן עם קבוצתו לליגת המשנה. הוא נותר לייצג את הקבוצה גם בליגה השנייה, אך חוסר הצלחתה המקצועית הביאו לעזוב את הקבוצה במהלך העונה ולחזור לליגה הבכירה, שם חתם במדי טוונטה. עד לסיום העונה הספיק ניומן לערוך עוד עשרים הופעות ליגה במדי קבוצתו החדשה, ואף לתרום ארבעה שערי ליגה בדרך למקום השישי בטבלה. ניומן בלט ביכולות ההגנה ובתרומתו להתקפה, והן ביכולותיו כמנהיג שהפכו אותו עד מהרה לקפטן הקבוצה.
לקראת עונת 1991/1992, ובתום עונה וחצי בלבד בטוונטה, עבר ניומן לראשונה בקריירה לקבוצת צמרת והצטרף לאלופה המכהנת, פ.ס.וו. איינדהובן. כבר באחד ממשחקיו הראשונים בקבוצה, זכה עמה ניומן בתואר הראשון בקריירת המשחק שלו, מגן יוהאן קרויף, כשעלה בהרכב הקבוצה בניצחון 0–1 על פיינורד. ניומן תופקד לסירוגין בהגנה ובקישור השמאלי של איינדהובן, והיה לשחקן הרכב משמעותי. בעונת 1993/1994, תחת המאמן אד דה מוס, רשם ניומן את עונת השיא שלו בקריירה מבחינה התקפית, עם עשרה שערי ליגה ב-33 הופעות. עם זאת, במהלך שתיים וחצי העונות הראשונות של ניומן בקבוצה ותחת שלושה מאמנים שונים, לא הצליחה איינדהובן לחזור ולכבוש את הפסגה בהולנד.
במהלך עונת 1994/1995 שב והתאחד ניומן עם מאמנו בהארלם ובנבחרת, דיק אדבוקאט, וההצלחה לא איחרה להגיע. ניומן נותר שחקן הרכב חשוב תחת מאמנו החדש, ועונה אחר כך עלה כקפטן בהרכב קבוצתו בגמר הגביע ההולנדי, שהסתיים בניצחון מרשים 2–5 על ספרטה רוטרדם ובזכייה בגביע. במקביל סיימה הקבוצה כסגנית אלופת הולנד, והעפילה עד לרבע גמר גביע אופ"א, תוך שהיא מדיחה בין היתר את לידס יונייטד ואת ורדר ברמן עד שנעצרה באופן דרמטי על ידי ברצלונה, עם הפסד 4–5 בסיכום שני המפגשים. עונה אחר כך עשתה הקבוצה צעד נוסף וזכתה באליפות הולנד, בפער ארבע מהסגנית פיינורד, אליפות ראשונה בקריירה של ניומן.
ניומן נותר בקבוצה בעונת 1997/1998, האחרונה שלו בקבוצה. העונה הסתיימה במקום השני בליגה אחרי אייאקס, ועם הפסד מוחץ של 0–5 לאותה אייאקס בגמר הגביע. ניומן הוביל את הקבוצה כקפטן לגמר, אך לא זכה להניף גביע נוסף עם המועדון. בסך הכול שיחק ניומן תפקיד חשוב בהרכבה של איינדהובן במשך שש עונות, שלוש וחצי מהן תחת אדבוקאט, וסיים את דרכו בקבוצה עם אליפות, גביע ושלושה מגני יוהאן קרויף. לזכותו 178 הופעות ליגה במדי איינדהובן, יותר מבכל מועדון אחר בקריירה, והוא כבש במדיה 27 שערי ליגה.
לקראת עונת 1998/1999 הלך ניומן בעקבות אדבוקאט והצטרף לגלאזגו ריינג'רס הסקוטית, תמורת סכום של כ-4.5 מיליון ליש"ט. עונת הבכורה של ניומן בריינג'רס הסתכמה בזכייה מרשימה בטרבל, אם כי ניומן עצמו הושבת לרוב העונה עקב פציעות. הוא ערך רק עשר הופעות ליגה במהלך העונה והחמיץ את גמר הגביע הסקוטי בו גברה ריינג'רס בדרבי של גלאזגו על סלטיק בתוצאה 0–1. עם זאת, הוא היה כשיר לגמר גביע הליגה הסקוטית ועלה בהרכב בניצחון 1–2 על סנט ג'ונסטון.
אדבוקאט החליט להמתין לשובו של המגן, וסבלנותו השתלמה כשניומן היה שותף בכיר עונה אחר כך לזכייה בדאבל המקומי, רשם שלושים הופעות ליגה והיה לקפטן הקבוצה בגמר הגביע בו הביסה 0–4 את אברדין. במהלך עונת 2000/2001, שהייתה פחות מוצלחת עבור הקבוצה ועבור ניומן עצמו, התפטר אדבוקאט מתפקידו כמאמן והוחלף באלכס מקליש. תחת מאמנו החדש זכה ניומן בגביע נוסף, שלישי במספר עם הקבוצה, בסיום עונת 2001/2002. עונה אחר כך, שהייתה לאחרונה שלו בריינג'רס, הסתיימה אף היא עם הצלחה גדולה. ניומן זכה בפעם השנייה בקריירה בטרבל עם ריינג'רס, והפעם כשותף פעיל כששותף ב-26 משחקי ליגה ופתח בהרכב גם בגמר הגביע, בניצחון 0–1 על דנדי.
ההצלחה הגדולה באותה עונה סימנה את סיום דרכו של ניומן בקבוצה. חוזהו במועדון תם עם סיום העונה, ועל אף שהסכים לקיצוץ בשכרו, הצעת המועדון הייתה נמוכה מדי וניומן החליט לעזוב את הקבוצה. זמן קצר אחר כך, הודיע על פרישה ממשחק פעיל בגיל 34.
ב-14 באוקטובר באותה השנה, כחצי שנה לאחר טורניר יורו הצעירות, ערך ניומן את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת הולנד, תחת המאמן דיק אדבוקאט. ניומן עלה בהרכב למשחק מול פולין במסגרת מוקדמות מונדיאל 1994, אך הוחלף כחמש דקות לפני תום המחצית בחברו לקבוצה חרלד וננבורג, כשנבחרתו נקלעה לפיגור מוקדם של 0–2. עד לסיום הצליחה הולנד להשוות ל-2-2.
כשבמאזנו ארבע הופעות בינלאומיות בלבד, זומן ניומן על ידי אדבוקאט לסגל הולנד לקראת מונדיאל 1994 בארצות הברית. ניומן לא שותף כלל בשלב הבתים, ועלה לראשונה בטורניר כמחליף ל-11 דקות בניצחון הולנד, 2-0 על אירלנד בשמינית הגמר. הייתה זו הופעתו היחידה של ניומן בטורניר, והולנד הודחה שלב אחד אחר כך עם הפסד 2–3 לזוכה בסיום הטורניר, ברזיל.
לאחר הטורניר הוחלף אדבוקאט בחוס הידינק. תחת המאמן החדש, היה שותף ניומן לשבעה משחקים במוקדמות יורו 1996, וזומן על ידי הידינק לסגל הולנד לקראת יורו 1996 באנגליה. בטורניר עצמו סבל ניומן מתחרות קשה באגף שמאל, כשהמקום בהגנה נתפס על ידי וינסטון בוחארדה והמקום בקישור נתפס על ידי ריצ'רד ויטסחה. ניומן לא שותף כלל במהלך הטורניר, אותו סיימה הולנד עם הדחה בדו-קרב בעיטות עונשין מול צרפת ברבע הגמר.
הידינק המשיך לטורניר נוסף, והוביל את נבחרתו להעפלה ממוקדמות מונדיאל 1998. ניומן שוב היה שותף לשבעה משחקי מוקדמות, והפעם נלקח בחשבון כאפשרות ראשונה בעמדת המגן השמאלי. הוא זומן על ידי הידינק לסגל הולנד לקראת מונדיאל 1998 בצרפת. הפעם ניומן פתח בהרכב בכל משחקי שלב הבתים, והשלים חוליית הגנה עם יאפ סתאם ופרנק דה בור, כשאליהם הצטרף מיכאל רייזיחר במקרה של רביעיית הגנה. הולנד העפילה לשמינית הגמר, ושם פתח ניומן בהרכב בניצחון 1–2 על יוגוסלביה. ברבע הגמר גברה הולנד 1–2 דרמטי על ארגנטינה בדקה האחרונה. ניומן עלה בהרכב למשחק, אך הורחק בכרטיס צהוב שני בדקה ה-76 בעקבות הכשלה על דייגו סימאונה. פיליפ קוקו תפס את מקומו בחצי הגמר מול ברזיל, שהסתיים בהפסד בדן-קרב פנדלים. קוקו היה בין המחמיצים בדו-קרב. ניומן חזר להופעה שישית בטורניר במשחק על המקום השלישי מול קרואטיה. הוא פתח בהרכב דווקא בצד ימין של ההגנה, במשחק בו הפסידה הולנד 1–2 וסיימה את הטורניר במקום הרביעי.
בסיום הטורניר קודם עוזר המאמן פרנק רייקארד לתפקיד מאמן הנבחרת החדש. באותה תקופה עבר ניומן לגלאזגו ריינג'רס וסבל מפציעות שהשביתו אותו מהנבחרת למשך כשנה וחצי. הופעתו הראשונה תחת רייקארד נערכה ב-23 בפברואר2000, בניצחונה של הולנד 1–2 על גרמניה במשחק ידידות. במרוצת ארבעת החודשים הקרובים הספיק ניומן לערוך שתי הופעות נוספות במדי הולנד, וזומן על ידי רייקארד לסגל לקראת יורו 2000, אותו אירחה הולנד במשותף עם בלגיה. המקום הקבוע של ניומן בהרכב תחת הידינק עמד בסכנה, כשעל העמדה התחרו שחקנים בכירים כמו בוחארדה וג'ובאני ואן ברונקהורסט, שזכה במקום בהרכב בשני משחקיה הראשונים של הולנד בטורניר. עם זאת, ואן ברונקהורסט ספג כרטיס צהוב בשני המשחקים ונעדר מהמשחק השלישי בשלב הבתים, בו גברה הולנד עם ניומן בהרכב 2–3 על צרפת. ניומן שמר על מקומו בהרכב בניצחון המרשים 1–6 על יוגוסלביה ברבע הגמר, אך נפצע וסיים את דרכו בטורניר[1]. הולנד נפרדה מהטורניר עם הפסד לאיטליה בפנדלים בשלב חצי הגמר.
עם סיום הטורניר ומינוי המאמן החדש לואי ואן חאל, לא שותף ניומן במשחקי הנבחרת במשך למעלה משנה. הוא חזר לשלוש ההופעות האחרונות של הנבחרת במוקדמות מונדיאל 2002, שהסתיימו בהדחתה של הולנד שלא הצליחה להעפיל לטורניר הגמר. ואן חאל סיים את תפקידו בעקבות הכישלון, וניומן זכה לסגור מעגל כשלתפקיד המאמן חזר דיק אדבוקאט. ניומן זכה לערוך שתי הופעות נוספות במדי הנבחרת במשחקי ידידות. משחקו האחרון במדי הולנד היה בניצחון 0–2 על ארצות הברית ב-19 במאי2002, ובסך הכול ערך ניומן 45 הופעות בינלאומיות במדי הולנד.
לאחר הפרישה
עם פרישתו ממשחק המשיך ניומן לתפקידי פרשנות ספורט בטלוויזיה הסקוטית, ואף התמנה לאוצר קרן הצדקה של גלאזגו ריינג'רס.
עם מינויו של לואי ואן חאל לתפקיד מאמן הנבחרת ביוני 2012, סיים ניומן את תפקידיו השונים בנבחרות הלאומיות של הולנד לאחר כארבע שנים, ובספטמבר 2012 עבר לתפקיד הסקאוט בא.ז. אלקמאר.
