יונק שיחק במסגרת המועדון החובבני RKAV מפולנדם, בטרם הצטרף למועדון הכדורגל פולנדם המקצועני ב-1986. כבר בעונתו הראשונה בקבוצה סייע לה להעפיל לליגת העל ההולנדית, תוך שהבקיע שערים רבים ביחס לשחקן בתפקידו. יכולתו המרשימה משכה את עיני קבוצת הצמרת אייאקס אמסטרדם, שצירפה אותו לשורותיה ב-1988.
במשך שנותיו באייאקס הפך יונק לשחקן קבע בהרכב הקבוצה, ונודע בשל עבודתו הקשה במרכז המגרש וקריאת המשחק הטובה שלו. הוא סייע לקבוצה לזכות באליפות הולנד ב-1990 ובגביע אופ"א ב-1992, לאחר שהבקיע בבעיטה חזקה ממרחק בגמר מול טורינו. על אף הצטיינותו הרבה במדי אייאקס הוא זכה להתעלמות ממאמני נבחרת הולנד בסוף שנות השמונים ובתחילת התשעים, והופיע לראשונה במדי הנבחרת רק במהלך משחקי ההכנה ליורו 1992. הוא נכלל בסגל הנבחרת לטורניר זה בתור מחליף.
ב-1993, לאחר עונה בה סייע לאייאקס לזכות בגביע ההולנדי, עבר יונק לאינטר מילאנו האיטלקית יחד עם דניס ברגקאמפ. בעונתו הראשונה בקבוצה הוא סייע לה לזכות בגביע אופ"א, ובגמר מול קזינו זלצבורג הבקיע שער זכור נוסף בהקפצה מעל שוער היריבה. יונק פתח בקביעות בהרכב נבחרת הולנד של דיק אדבוקאט במונדיאל 1994 והיה שותף בכיר להעפלתה לרבע הגמר, כשהבקיע שני שערים במהלך הטורניר - הראשון, ממרחק של 35 מטרים במשחק נגד ערב הסעודית בשלב הבתים, והשני בשמינית הגמר נגד אירלנד.
לאחר עונת 1994/1995, כשהוא מתקרב לגיל 30, חש יונק כי מעמדו באינטר נמצא בירידה והחליט לעבור בחזרה להולנד, לקבוצת פ.ס.וו. איינדהובן. במדי איינדהובן הפגין יכולת טובה שסייעה לקבוצה לזכות באליפות הליגה ב-1997, ועקב כך, אף שנותר מחוץ לסגל ליורו 1996, נכלל על ידי חוס הידינק בסגל נבחרת הולנד למונדיאל 1998. הוא סייע לנבחרת להעפיל לחצי הגמר לאחר ששותף בחמישה משחקים, כולל משחקי רבע הגמר נגד ארגנטינה וחצי הגמר נגד ברזיל שבהם פתח בהרכב. לאחר מינויו של פרנק רייקארד למאמן הולנד הוא מיעט לשתף את יונק, והקריירה שלו בנבחרת הגיעה לסיומה ב-1999.
בעונת 1998/1999 עבר יונק לשפילד ונסדיי האנגלית, ששילמה תמורתו 2.5 מיליון לירות שטרלינג. בתחילת דרכו בקבוצה הוא פתח בקביעות בהרכב, אך בהמשך סבל מפציעות רבות והקבוצה ירדה לליגת המשנה בשנת 2000. זמן קצר לפני תחילת עונת 2000/2001 הודיע יונק על פרישתו ממשחק.
יונק במדי אייאקס 1989
לאחר הפרישה ממשחק פעיל
לאחר שפרש ממשחק פעיל, החל לשמש כפרשן במשחקי הליגה ההולנדית וכיועץ טכני למועצת המנהלים של קבוצת נעוריו פולנדם.
ב-2008 עבר לעבוד בשורות אקדמית הכדורגל של אייאקס אמסטרדם ומונה למנהל האקדמיה, בתפקיד זה החזיק עד 2015 אז עזב את הקבוצה עקב חילוקי דעות מקצועיים עם הנהלת המועדון.
קרירת אימון
באפריל 2019 מונה למאמנה של פולנדם אז בליגה השנייה. בעונתו הראשונה במועדון עונת 2019/2020 סיימה הקבוצה במקום ה-3 כאשר הליגה נעצרה עקב מגפת הקורונה. בעונה הבאה הצליח יונק להוביל את הקבוצה למקום ה-6 ולסדרת הפלייאוף על העלייה, אך הקבוצה הפסידה בסיבוב הראשון לנאק ברדה. בעונת 2021/2022 הוביל את הקבוצה למקום ה-2 ולעלייה לליגה הבכירה לאחר היעדרות של 13 שנים.
