Piłkarz ma włoskie korzenie[2]. Wbrew powszechnym opiniom nie ma polskich korzeni[3]. Profesjonalną karierę, Hernan Crespo rozpoczął w roku 1993 jako zawodnik River Plate. Z River dwa razy zdobywał tytuł mistrza kraju, a w 1996 – w ostatnim roku gry w tym klubie – zdobył najważniejsze klubowe trofeum w Ameryce Południowej – Copa Libertadores.
Latem 1996 roku, wyjechał do Europy i został zawodnikiem włoskiej Parmy. W tym samym sezonie Parma zajęła 2. miejsce w Serie A i zakwalifikowała się do Ligi Mistrzów. W 1999 roku, Parma wygrała z Olympique Marsylia w finałowym spotkaniu Pucharu UEFA (3:0), a Crespo w 26 minucie otworzył golem wynik spotkania. W tym samym roku Parma zdobyła również Puchar Włoch.
W 2000 trafił do S.S. Lazio, gdzie w 2001 zdobył koronę króla strzelców Serie A. We wrześniu 2002 za 36 milionów euro przeszedł do Interu Mediolan. Na początku sezonu 2003/2004 trafił za 24 milionów euro do Chelsea F.C., w następnym roku został wypożyczony do A.C. Milan, gdzie w finale Ligi Mistrzów zdobył dwie bramki przeciwko Liverpool F.C., ale jego zespół przegrał finał po serii rzutów karnych. Po sezonie wrócił do Chelsea, gdzie zdobył mistrzostwo Anglii i Tarczę Dobroczynności.
Od sezonu 2012/2013 występował w lidze indyjskiej, gdzie zakończył swoją karierę sportową.
Kariera reprezentacyjna
W reprezentacji Argentyny debiutował 14 lutego 1995 w meczu z Bułgarią, a rok później, na Igrzyskach w Atlancie został królem strzelców turnieju piłkarskiego i zdobył srebrny medal olimpijski.
Brał udział w trzech turniejach finałowych mistrzostw świata (1998, 2002, 2006), jednak bez sukcesów – Argentyna w tych edycjach dochodziła najdalej do ćwierćfinału.
Łącznie w reprezentacji zagrał w 64 meczach i zdobył 35 bramek, co daje mu 4. miejsce w ścisłej czołówce najlepszych strzelców w historii reprezentacji Argentyny[5].