Wychowanek Deportivo Cali. W latach 2013–2015 wystąpił w 26 meczach ligowych, w których zdobył 14 bramek, czym przyciągnął uwagę europejskich klubów. 28 sierpnia 2015 podpisał 6-letni kontrakt z klubem Atlético Madryt. Podjęto jednak decyzję, że do lipca 2016 roku pozostanie zawodnikiem Deportivo Cali na zasadzie wypożyczenia[1]. 13 sierpnia 2016 roku został wypożyczony po raz kolejny, tym razem do innego zespołu Primera División - Villarreal CF[2]. W lidze hiszpańskiej wystąpił w 17. spotkaniach, ale na pierwszego gola czekał do 1 marca 2017 roku, gdy zdobył dwie bramki przeciwko CA Osasuna.
7 sierpnia 2017 roku na zasadzie transferu definitywnego trafił do CA River Plate[3].
Borre został powołany do składu na Mistrzostwa Ameryki Południowej U-20 w piłce nożnej w 2015 roku. W turnieju zdobył dwie bramki, a Kolumbia ukończyła zmagania na drugim miejscu dzięki czemu awansowała do Mistrzostw Świata U-20 w Piłce Nożnej 2015, a także barażu o awans do Igrzysk Olimpijskich 2016. Znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Świata U-20, w których Kolumbia odpadła w 1/8 finału.
21 marca 2015 roku otrzymał powołanie do kadry Kolumbii[5], jednak w żadnym ze spotkań nie pojawił się na boisku. Swój debiut zaliczył 6 września 2019 roku w towarzyskim meczu przeciwko Brazylii, zmieniając w 83 minucie Duvána Zapatę[6].