Danièle Thompson naît le à Monaco, où son père, Gérard Oury, s'est réfugié dès 1940 avec sa compagne, la comédienne Jacqueline Roman[2], afin d'échapper aux mesures antijuives mises en place en France occupée. C'est dans cette perspective que Max-Gérard Houry Tannenbaum, dit Gérard Oury, décide de ne pas reconnaître sa fille unique à sa naissance, pour qu'elle porte le nom de sa mère en évitant ainsi le statut de juive[3].
Danièle Thompson entame des études de droit qu'elle abandonne[4] après un an, gagnée par l'ennui. En 1960 elle part s'installer avec sa mère à New York, où elle suit des cours d'histoire de l'art et où elle épouse deux ans plus tard Richard Thompson[5], un financier américain. Le couple s’installe à New York et a deux enfants nés à New York : Caroline, née en 1964, et Christopher, né en 1966[5]. Une voisine, Ethel Scull, fortunée grâce à une compagnie de taxis héritée de son père, lui présente sa collection d'art, des sculptures de boîtes de lessive ou de conserves d'Andy Warhol, des assemblages d’objets de Robert Rauschenberg, une toile de Jackson Pollock (cette voisine a notamment inspirée une oeuvre à Andy Wharhol, Ethel Scull 36 Times), et lui fait découvrir le pop art[5]. Elle rencontre par la suite Tom Wesselmann dans une galerie d'art et pose pour lui pendant deux ans[5]. Ils deviennent des amis[5]. De lui, elle dit : « Il avait cet aspect direct, sans artifices, cette sincérité idéaliste qu’on peut trouver aux Etats-Unis. C’était un bûcheron qui avait décidé de faire de l’art »[5], et encore « C’était un homme amoureux de sa femme. Et il était timide, très timide. »[5].
Scénariste à succès (années 1970-1990)
Danièle Thompson alterne entre sa présence en France et aux États-Unis. Elle débute comme scénariste en 1966 pour le film La Grande Vadrouille, une longue collaboration de scénariste avec son père. Elle est avec ce dernier à New York lorsqu'elle apprend, en 1970, la disparition de Bourvil qui devait jouer Blaze dans La Folie des grandeurs, rôle tenu finalement par Yves Montand., ce qui la conduit à retravailler le scénario[6]. Elle coécrit tous les scénarios de son père jusqu'à Vanille Fraise en 1989.
On lui doit les scénarios de quelques-uns des plus grands succès du cinéma français : La Grande Vadrouille[6] (dans lequel elle tient un rôle de figurante), Les Aventures de Rabbi Jacob (1973) sorti par hasard en pleine guerre du Kippour[7]. Un contexte dramatique, un film aux conséquences dramatiques aussi pour une jeune femme, Danielle Cravenne, épouse de l'attaché de presse du film, Georges Cravenne[7], un film comique mais complexe par son scénario, qui est un tournant dans le parcours de Louis de Funès, même si elle en attribue souvent le mérite à son père[8].
Elle revient définitivement en France à la suite d'un coup de foudre pour Albert Koski[6], un des pionniers dans ce pays de la production de concerts de rock géants[6]. En 1977 elle est nommée aux Oscars pour le meilleur scénario original avec le film Cousin, Cousine. Elle écrit aussi le scénario de La Boum grand succès de 1980. Elle fait partie du jury au Festival de Cannes en 1986.