Nata in una famiglia benestante e prima dei quattro figli (lei, i fratelli minori Paul e Pierre e la sorella Hélène), di Louis Roussel, capo del dipartimento di una ditta estera di esportazione di profumi, e di Georgette Pavot, casalinga.
A 15 anni lasciò la casa dei genitori (il padre, dopo la crisi del 1929, perdette il lavoro e faticava a mantenere la famiglia) per andare a vivere assieme al fratello dai nonni a Neuilly, e l'anno successivo frequentò le lezioni di recitazione di René Simon. Dopo il debutto con piccoli ruoli non accreditati, nel 1937 arrivò la prima grande occasione grazie al film Il caso del giurato Morestan, seguito l'anno successivo da Delirio (1938), entrambi diretti da Marc Allégret.
I film successivi riscossero un enorme successo sia di pubblico che di critica. Dello stesso anno è un altro film entrato nella storia del cinema Il porto delle nebbie diretto da Marcel Carné. I dialoghi di questo film furono affidati a Jacques Prévert, il quale - ispirandosi ai suoi occhi azzurri e al suo sguardo enigmatico e per certi versi affine a quello di Greta Garbo - farà dire al protagonista Jean Gabin la famosa frase "T'as d'beaux yeux, tu sais" (Hai degli occhi meravigliosi, lo sai?). Allo scoppio della guerra, nel settembre del 1939, al termine delle riprese del film Tempesta, entrambi lasceranno la Francia per andare a Hollywood. L'attrice venne scritturata dalla casa di produzione RKO con un contratto settennale, ma la sua carriera americana non decollò mai.
Nel 1942 sposò l'attore statunitenseWilliam Marshall dal quale nel 1944 ebbe un figlio, Michael (morto nel 2005), e da cui divorziò nel 1948. Marshall si sarebbe in seguito risposato con l'attrice Micheline Presle. Nel 1950 la Morgan si risposò con l'attore francese Henri Vidal, al fianco del quale rimase fino alla prematura morte di lui, sopravvenuta nel 1959. Dall'inizio degli anni sessanta fu sentimentalmente legata all'attore e regista Gérard Oury, fino alla morte di lui nel 2006.[2]
Nel 1944 commissionò a un architetto la famosa casa di Los Angeles al numero 10050 di Cielo Drive, dove visse durante il suo periodo hollywoodiano, e che in seguito divenne tragicamente famosa per essere stata il luogo dell'omicidio, nel 1969, dell'attrice Sharon Tate e di altre 4 persone a opera degli adepti di Charles Manson.[3]
Nel 1969 il governo francese le conferì il titolo di Cavaliere della Legion d'onore mentre nel 2009 fu elevata al rango di Grande Ufficiale dello stesso ordine.[8] Nel 1971 presiedette la giuria del Festival di Cannes. Pubblicò nel 1977 un libro di memorie intitolato Avec ces yeux-là, riprendendo la celebre battuta pronunciata da Jean Gabin nel film Il porto delle nebbie.
Per timore di recitare davanti al pubblico, l'attrice non intraprese alcuna carriera teatrale fino ai tardi anni settanta, quando apparve al Théâtre du Palais-Royal per la messa in scena della pièceLe Tout pour le tout, di Françoise Dorin. Nel 1992 ottenne il Premio César alla carriera. Per il suo contributo all'industria cinematografica, Michèle Morgan ha una stella nella Hollywood Walk of Fame al 1645 Vine Street.
Nelle versioni in italiano dei suoi film, Michèle Morgan è stata doppiata da:
Lydia Simoneschi in Il giuramento dei forzati, Idolo infranto, Fabiola, L'amante di una notte, L'ora della verità, Grandi manovre, Margherita della notte, Racconti d'estate