小斜方立方體 是一種均勻多面體 [ 1] 正方形 和6個八邊形 組成[ 2] 小立方立方八面體 十分相似，差別在小立方立方八面體的凹陷處在小斜方立方體中是面 ，而小立方立方八面體的面在小斜方立方體中是凹陷處。[ 3] :134 小斜方立方體最早出現在1881年由亞伯特·巴杜羅（Albert Badoureau ）描述的6種半擬正多面體（Versi-Quasi-Regular Polyhedra）中[ 4] [ 5] 小斜方截半立方体 經過刻面 [ 6] 凸包 也為小斜方截半立方体。[ 7]
在名稱中，小斜方立方體的「斜方」（Rhombi-）是指菱形 ，表示這個多面體有12個面分別與菱形十二面體 的12個面平行，這12個面為正方形；小斜方立方體的立方體（-hexahedron）則代表這個立體有6個面分別與立方體 （又稱六面體）的6個面平行，這6個面在小斜方立方體中為正八邊形 。[ 8]
小斜方立方體由18個面 、48條邊 和24個頂點 組成[ 8] [ 2] [ 9] 正方形 面，[ 10] 菱形十二面體 的12個菱形面平行[ 8] [ 8] [ 11] 交叉梯形 的頂點圖 [ 11] [ 9] [ 12] [ 8]
小斜方立方體的表面是一個不可定向 的曲面[ 9] 克萊因瓶 類似[ 11]
若小斜方立方體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：[ 6]
R
=
5
+
2
2
2
≈ ≈ -->
1.398966
{\displaystyle R={\frac {\sqrt {5+2{\sqrt {2}}}}{2}}\approx 1.398966}
小斜方立方體有兩種二面角，分別為45度和90度，這兩種二面角所對應的稜各24條。[ 13] [ 7]
小斜方立方體與星形截角立方體 共用相同的頂點布局 [ 14] 大斜方立方體 、小立方立方八面體 和小斜方截半立方体 有著相同的稜布局 [ 7]
小斜方立方體與大斜方立方體拓樸同構，其可以透過替換八邊形與八角星來轉變為另一個立體。[ 7] [ 15]
^ Wolfram, Stephen . " Small Rhombihexahedron" Wolfram Alpha : Computational Knowledge Engine, Wolfram Research （英语） . ^ 2.0 2.1 Vladimir Bulatov. small rhombihexahedron . Polyhedra Collection. [2021-09-12 ] . （原始内容存档 于2021-09-03）. ^ Wenninger, M.J. Polyhedron Models . Cambridge University Press. 1974 [2021-09-05 ] . ISBN 9780521098595LCCN 69010200 存档 于2021-08-31）. ^ Jean Paul Albert Badoureau. Mémoire sur les Figures Isocèles. Journal de l'École polytechnique. 1881, (49): 47-172. ^ H. S. M. Coxeter; M. S. Longuet-Higgins; J. C. P. Miller. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. 1954, 246 : 401–450. ^ 6.0 6.1 Weisstein, Eric W. (编). Small Rhombihexahedron . at MathWorld Wolfram Research, Inc. （英语） . ^ 7.0 7.1 7.2 7.3 Klitzing, Richard. small rhombihexahedron, sroh . bendwavy.org. [2021-09-12 ] . （原始内容存档 于2021-08-09）. ^ 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 Robert Webb. Small Rhombihexahedron . software3d.com. [2021-09-12 ] . （原始内容存档 于2021-03-02）. ^ 9.0 9.1 9.2 Roman E. Maeder. 18: small rhombihexahedron . mathconsult.ch. 1997 [2021-09-12 ] . （原始内容存档 于2020-02-17）. ^ Wenge Qiu, Jason A. Perman, Łukasz Wojtas, Mohamed Eddaoudi, Michael J. Zaworotko. Structural diversity through ligand flexibility: two novel metal–organic nets via ligand-to-ligand cross-linking of “paddlewheels” . Chemical Communications. 2010, 46 (46): 8734 [2021-09-12 ] . ISSN 1359-7345 doi:10.1039/c0cc03270k （英语） . ^ 11.0 11.1 11.2 David I. McCooey. Versi-Quasi-Regular Polyhedra . dmccooey.com. [2021-09-05 ] . （原始内容存档 于2020-06-18）. ^ Paul Bourke. Uniform Polyhedra . paulbourke.net. October 2004 [2021-09-12 ] . （原始内容存档 于2013-09-02）. ^ David I. McCooey. Versi-Quasi-Regular Polyhedra : Small Rhombihexahedron . dmccooey.com. [2021-09-05 ] . （原始内容存档 于2021-09-03）. ^ Klitzing, Richard. stellated truncated hexahedron, quith . bendwavy.org. [2021-09-12 ] . （原始内容存档 于2021-08-09）. ^ Klitzing, Richard. great rhombihexahedron : groh . bendwavy.org. [2021-09-05 ] . （原始内容存档 于2021-08-09）.
