Число Марангони

Число Марангони — безразмерная величина, характеризующая возможность возникновения в жидкости конвективных движений в результате термокапиллярного механизма (изменения поверхностного натяжения по причине неравномерного нагрева)^[1]. С превышением критического значения возникают конвективные потоки Марангони, компенсирующие дальнейший рост градиента температуры. Если число Марангони равно 0, то есть сила поверхностного натяжения равна 0, то конвекции нет и жидкость покоится^[2].

Аналогом числа Марангони для термогравитационного механизма конвекции (механизм Рэлея) является число Рэлея. Названо в честь итальянского физика Карло Марангони (1840—1925), который изучал конвекцию на свободных поверхностях.^[3][4].

${\displaystyle \mathrm {Mg} =-{\frac {d\sigma }{dT}}{\frac {1}{\eta \alpha }}\cdot L\cdot \Delta T,}$

где

• ${\displaystyle \sigma }$ — поверхностное натяжение (в СИ — Н/м);
• ${\displaystyle L}$ — характеристическая длина (в СИ — м);
• ${\displaystyle \alpha }$ — температуропроводность (в СИ — м²/с);
• ${\displaystyle \eta }$ — динамическая вязкость (в СИ — кг/(с·м));
• ${\displaystyle \Delta T}$ — скачок температуры (в СИ — °C).

Примечания

1. О. А. Савенко, А. С. Степко, Н. Н. Шевченко, А. В. Кошкин, П. В. Лебедев-Степанов. 1. — В: Самосборка флуоресцентных фотонно-кристаллических структур в каплях бинарного растворителя вода–глицерин // Доклады Российской Академии Наук. Физика, Технические Науки. — 2020. — Т. 495. — С. 26—33. — ISSN 2686-7400. — doi:10.31857/S2686740020060164.
2. Лебедев-Степанов П.В., Кадушников Р.М., Молчанов С.П. и др. Самосборка наночастиц в микрообъеме коллоидного раствора: физика, моделирование, эксперимент // Российские нанотехнологии. — 2013. — № 3—4. — С. 5—23.
3. Pearson, J. R. A. (1958). "On convection cells induced by surface tension". Journal of Fluid Mechanics (англ.). 4 (5): 489—500. Bibcode:1958JFM.....4..489P. doi:10.1017/S0022112058000616. ISSN 0022-1120. S2CID 123404447.
4. Block, Myron J. (1956). "Surface Tension as the Cause of Bénard Cells and Surface Deformation in a Liquid Film". Nature (англ.). 178 (4534): 650—651. Bibcode:1956Natur.178..650B. doi:10.1038/178650a0. ISSN 0028-0836. S2CID 4273633.