Число Фурье

Число, или критерий Фурье (${\displaystyle \mathrm {Fo} }$) — один из критериев подобия нестационарных тепловых процессов. Характеризует соотношение между скоростью изменения тепловых условий в окружающей среде и скоростью перестройки поля температуры внутри рассматриваемой системы (тела), который зависит от размеров тела и коэффициента его температуропроводности:

${\displaystyle \mathrm {Fo} ={\frac {\chi t}{L^{2}}},}$

где

• ${\displaystyle \chi ={\frac {\lambda }{\rho c}}}$ — коэффициент температуропроводности,
• ${\displaystyle t}$ — характерное время изменения внешних условий,
• ${\displaystyle L}$ — характерный размер тела.

Число Фурье является критерием гомохронности тепловых процессов, то есть связывает времена различных эффектов.

Критерий назван в честь французского физика и математика Жана Фурье.

Применяемость

Критерий Фурье вместе с критерием Био являются определяющими при решении задач нестационарной теплопроводности, описываемых уравнением теплопроводности. Определяемым критерием в таких задачах является безразмерная температура:^[1]

${\displaystyle \theta ={\frac {T-T_{f}}{T_{0}-T_{f}}},}$

где

• ${\displaystyle T}$ — текущая температура тела, К;
• ${\displaystyle T_{f}}$ — температура среды;
• ${\displaystyle T_{0}}$ — начальная температура тела.

Тогда безразмерная температура в точке выражается как функция от чисел Био и Фурье и безразмерной координаты точки:

${\displaystyle \theta =f(\mathrm {Bi} ;\;\mathrm {Fo} ;\;{\vec {r}}/l_{0}).}$

См. также

• Регулярные тепловые режимы
• Теплопередача
• Конвекция

Ссылки

• Фурье число — статья из Большой советской энциклопедии. .

Примечания

1. Тепловодность при нестационарном режиме Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine.