Bei den Kongresswahlen 1980 wurde Eckart als Vertreter des 22. Kongressdistrikts von Ohio ins US-Repräsentantenhaus gewählt. Von 1983 bis zu seinem Ausscheiden 1993 vertrat er dann den 11. Kongressdistrikt in Washington, D.C. Daraufhin war er bei der American Bar Association tätig. Im Board of Directors des American Institute of Certified Public Accountants saß er ebenfalls. Zudem war Eckart Anführer der US-amerikanischen Delegation bei der OSZE in Wien. In der freien Wirtschaft war Eckart ebenso tätig wie als Anwalt in einer großen Kanzlei in Cleveland.
Eckart ist verheiratet und Vater eines Sohnes. Sie leben in Euclid.
