Peter Lindgren var son till ingenjören Edvin Lindgren och Maria Lindholm samt bror till regissören Lars-Magnus Lindgren. Han utbildades i Moskva på 1930-talet där fadern var verksam. Han tilldelades en Guldbagge 1980 för sin medverkan i Jag är Maria.
Lindgren var 1937–1941 gift med skådespelaren Marianne Nielsen (1917–2005) och blev far till skådespelaren Monica Nielsen 1937.[2] Åren 1941–1945 var han gift med skådespelaren Anna-Stina Osslund (född 1920)[3], dotter till konstnären Helmer Osslund. Åren 1946–1951 var han gift med dansaren och skådespelaren Topsy Håkansson (född 1926) och blev far till regissören Hans Lindgren 1947.[4] Från 1972 var han gift med konstnären Gunnel Larsson-Lindgren (född Eklund 1940).[5][6][7][8]