Rođen je 25. juna1913. godine u selu Ljubotinj, kod Cetinja. Potiče iz svešteničke porodice Jovana Dapčevića. Imao je tri brata — Vlada, Draga i Milutina i sestru Danicu. Još kao gimnazijalac na Cetinju učestvovao je u dva štrajka, a kao učenik osmog razreda bio je uhapšen zbog aktivnog učešća u manifestacijama omladine i zbog toga je bio hapšen.
Po završetku gimnazije upisao se na Pravni fakultet u Beogradu i ubrzo, u svojoj dvadesetoj godini, 1933. postao član Komunističke partije Jugoslavije (KPJ). Tri godine kasnije kasnije vratio se u svoj rodni kraj i kao član Okružnog komiteta KPJ za Cetinje radio je na stvaranju i jačanju partijskih organizacija.
U maju 1937. godine Peko je otišao u Španiju, kako bi se u Španskom građanskom ratu borio protiv Frankovihfašističkih snaga. Posle kraće obuke on je, kao borac-mitraljezac, bio u bataljonu „Dimitrov” 15. internacionalne brigade. Na frontu Brunete kod Madrida ranjen je u glavu. Posle izlaska iz bolnice postao je politički delegat voda i ubrzo politički komesar čete.
Uskoro je u borbama ispoljilo svoje vojničke sposobnosti i postao komandir čete. Na frontu kod Ebra ponovo je ranjen u glavu, a 1938. godine ranjen je treći put u ruku. U raznim borbama (Kinto, Belčite i Katalonija) ispoljio je visoke ratničke sposobnosti. Za kratko vreme napredovao je od desetara do poručnika Španske republikanske armije. Konačno, imao je čin kapetana.
Kada je februara 1939. godine posle poraza Španske republikanske armije sa ostalim dobrovoljcima prešao francusku granicu, čekali su ga koncentracioni logori. Reakcija Francuske bacila ga je, zajedno sa ostalim borcima Internacionalnih brigada u koncentracioni logor u Arželesu (Argelès-sur-Mer). S grupom svojih prijatelja iz Španije, francuska policija ga je zatvorila u tvrđavu Koljur (Collioure). U logoru je ostao do oktobra 1940. godine. Tada su Peko Dapčević i Fadil Jahić Španac dobili zadatak da pobegnu iz logora i da organizuju bekstvo ostalih drugova. U vezi s tim Peko Dapčević je u aprilu 1941. godine otišao na rad u Austriju, odakle je organizovao bekstvo i prebacivanje drugova u Jugoslaviju.
Odmah posle povratka u Jugoslaviju uhapšen je u Somboru i sproveden za Crnu Goru, ali je uspeo da pobegne sa stanice u Nikšiću. Tu se povezao sa članovima Mesnog komiteta KPJ za Nikšić i aktivno učestvovao u pripremama za ustanak.
Bio je član, a izvesno vreme i zamenik komandanta, Glavnog štaba NOP odreda za Crnu Goru, od njegovog formiranja avgusta 1941. godine. Kao član Glavnog štaba i komandant Lovćenskog partizanskog odreda dao je veliki doprinos stvaranju i učvršćivanju partizanskih jedinica, izvođenju borbenih poduhvata i razvoju Narodnooslobodilačkog pokreta u Crnoj Gori.
U vreme krize ustanka na području Kolašina, u zimu i proleće 1942. godine, kao zamenik komandanta Glavnog štaba, objedinio je komandu na partizanskim udarnim bataljonima i odredima na ovoj teritoriji. Ove snage su na Sinjajevini, na području Morača-Kolašin, u Poljima, vodile duge i teške borbe sa znatno brojnijim četnicima, koje su pomagali Italijani.
Početkom aprila 1942. godine postavljen je za komandanta Glavnog štaba NOP odreda za Crnu Goru i Boku, a maja iste godine imenovan je za člana Vrhovnog štaba NOP i DVJ. Od tada do 10. juna, crnogorske jedinice su pod njegovom komandom vodile izuzetno teške borbe na širem području Crne Gore s nekoliko italijanskih divizija, brojnim četničkim jedinicama i snagama crnogorskih separatista. Borbe u poljima Kolašinskim, na Sinjajevini i Durmitoru, oko Nikšića, na putu Nikšić-Grahovo i Cetinje-Grahovo spadaju i po angažovanim snagama i po žestini u najteže borbe u Trećoj neprijateljskoj ofanzivi.
Kada su 1. novembra1942. godine formirane prve divizije NOVJ, Peko Dapčević je postavljen za komandanta Druge proleterske divizije. Od tada do sredine septembra 1943. godine, pod njegovom komandom Druga divizija je učestvovala u najtežim borbama na jugoslovenskom ratištu. Od novembra 1942. do februara 1943. godine divizija je dejstvovala na širem graničnom pojasu između Bosne i Dalmacije. U novembru je razbila neprijateljske snage na sektoru Knin-Bosansko Grahovo, 14. decembra oslobodila Livno, potom napala Kupres, oslobodila Šujicu i Duvno i vodila borbe na pravcu Duvno-Imotski; krajem decembra 1942. i početkom januara 1943. godine divizija je izvela uspešna ofanzivna dejstva u Cetinskoj krajini.
U vreme bitke na NeretviDruga divizija, je imala veoma važnu ulogu. U februaru je učestvovala u oslobođenju Posušja i Imotskog, prodrla u dolinu Neretve, oslobodila Drežnicu i Jablanicu, i delom snaga učestvovala u napadima na Konjic. Heroizam njenih boraca i uspesi štaba i komandanta posebno su došli do izražaja u teškim borbama krajem februra i početkom marta 1943. godine. Glavnina snaga divizije učestvovala je u odbrambenim borbama na pravcu Gornji Vakuf-Prozor i u čuvenom protivudaru kod Gornjeg Vakufa, a drugi deo snaga je vodio teške odbrambene borbe na Neretvi. Druga proleterska divizija je prva forsirala Neretvu, marta 1943. godine i zadala snažan udar četnicima. Od tada su počela njena ofanzivna dejstva na istok, Glavina divizije je nastupala pravcem Čičevo-Glavatičevo-Kalinovik-Foča i učestvovala u više teških borbi i razbijanju snažnih četničkih grupacija, a drugi deo snaga je angažovan na borbama u Hercegovini.
Ovog momenta vratilo se 10 Crnogoraca nikšićke brigade koji su bih zarobljeni kod boljševika. Oni pričaju: zarobljenih je 90 u noćnom napadu... Od svih zarobljenika pušteno je 10 starih. Ostale su zadržali. Zarobljenike su vodili pred Peka Dapčevića koji ih je korio. Ubili nisu nikoga.[1]
U vreme Pete neprijateljske ofanzive, Druga divizija je najpre vodila teške borbe sa Prvom nemačkom brdskom divizijom, na sektoru Mojkovca i Kolašina, potom učestvovala u stvaranju mostobrana na Vučevu i u teškim borbama na Javorku Pivskom. U borbama u dolini Sutjeske njene brigade su igrale odlučujuću ulogu u napadima na Košur i u odbrani na Barama. U vreme proboja na Zelengori izuzetno značajne su odbrambene borbe na Ljubinom grobu i Košuti, i prodor prema komunikaciji Foča-Kalinovik.
Oktobra 1943. godine Peko je postao komandant Drugog udarnog korpusa NOVJ. Pod njegovom komandom korpus je postao jedna od najjačih jedinica NOVJ. U jesen 1943. godine učestvovao je u oslobođenju većeg dela teritorije Crne Gore, Hercegovine i Sandžaka. Potom korpus je vodio teške borbe u Limsko-drinskoj operaciji.
U proleće 1944. godine Pekov Drugi udarni korpus je izveo Mojkovačku operaciju i druge poduhvate za odbranu slobodne teritorije Crne Gore i Sandžaka, a tokom leta učestvovao u Andrijevičkoj operaciji.
Jula 1944. godine Peko je imenovan za komandanta Operativne grupe divizija, s kojom je prodro u Srbiju i oslobodio znatnu teritoriju u slivu Južne i Zapadne Morave. Septembra 1944. godine komandovao je Prvom armijskom grupom, koja je izvela operacije za oslobođenje zapadne Srbije i Šumadije i Beogradsku operaciju.
Godine 1947. proizveden je u čin general-pukovnika. Zajedno je sa Kočom Popovićem na četrdesetogodišnjicu oslobođenja 9. maja 1985. godine od strane Predsedništva SFRJ, predlagan za unapređenje u čin generala armije. To unapređenje je smatrano kao nagrada za njihovo izuzetno komandovanje armijskim jedinicama u završnim operacijama za oslobođenje Jugoslavije. Od strane obojice ovaj predlog je odbijen.
Povodom obeležavanja 70. godišnjice oslobođenja Beograda, odlukom Gradske skupštine Beograda, deo Kumodraške ulice u opštini Voždovac od 18. septembra2014. nosi ime Bulevar Peke Dapčevića.[3]
Porodica
Čitava Pekova porodica je učestvovala u Narodnooslobodilačkoj borbi, ali su se posle sukoba KPJ i Informbiroa, Pekova braća - Vlado i Milutin, kao i sestra Danica izjasnili za Rezoluciju Informbiroa, zbog čega su bili uhapšeni i osuđeni na višegodišnje kazne zatvora.
↑"Yugoslavia - Sidelights", 16 August 1961. HU OSA 300-8-3-14511; Records of Radio Free Europe/Radio Liberty Research Institute: Publications Department: Background Reports; Open Society Archives at Central European University, Budapest.