Wzór Rydberga

Wzór Rydberga (wzór Rydberga-Ritza) – wzór opisujący w fizyce atomowej wszystkie długości fal w widmie liniowym wodoru (serie widmowe wodoru), później rozszerzony też na niektóre serie innych pierwiastków w stanie gazowym.

Wzór został przedstawiony przez szwedzkiego fizyka Johannesa Rydberga 5 listopada 1888 r., a w 1908 roku został rozszerzony przez szwajcarskiego fizyka Walthera Ritza.

Wzór dla atomu wodoru

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right),}$

gdzie:

${\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }}$ – długość fali w próżni światła emitowanego przez atom,

${\displaystyle R_{\mathrm {H} }}$ – stała Rydberga dla wodoru,

${\displaystyle n_{1}}$ i ${\displaystyle n_{2}}$ – liczby całkowite, ${\displaystyle n_{1}<n_{2}.}$

Przyjmując ${\displaystyle n_{1}}$ równe 1 i zmieniając ${\displaystyle n_{2}}$ począwszy od 2 do nieskończoności, wzór opisuje serię Lymana z granicą 91 nm:

${\displaystyle n_{1}}$	${\displaystyle n_{2}}$	Nazwa	Granica serii
1	${\displaystyle 2\to \infty }$	seria Lymana	91 nm
2	${\displaystyle 3\to \infty }$	seria Balmera	365 nm
3	${\displaystyle 4\to \infty }$	seria Paschena	821 nm
4	${\displaystyle 5\to \infty }$	seria Bracketta	1459 nm
5	${\displaystyle 6\to \infty }$	seria Pfunda	2280 nm
6	${\displaystyle 7\to \infty }$	seria Humphreysa	3283 nm

Seria Lymana leży w ultrafiolecie, Balmera w świetle widzialnym, a Paschena, Bracketta, Pfunda i Humphreysa w podczerwieni.

Wzór dla dowolnego atomu wodoropodobnego

Powyższe równanie można rozszerzyć do następującej postaci, która może być stosowana dla dowolnego atomu wodoropodobnego:

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=R_{\mathrm {H} }Z^{2}\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right),}$

gdzie:

${\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }}$ – długość fali w próżni światła emitowanego przez atom w próżni,

${\displaystyle R_{\mathrm {H} }}$ – stała Rydberga dla wodoru,

${\displaystyle n_{1}}$ i ${\displaystyle n_{2}}$ – liczby całkowite, ${\displaystyle n_{1}<n_{2},}$

${\displaystyle Z}$ – liczba atomowa, dla wodoru równa 1.