A Williams F1-es csapatánál helyezkedett el, mint teherautó-sofőr. Az így keresett pénzt persze karrierje építésébe fektette, és Formula Ford 1600-as autókkal kezdett versenyezni, majd a kezdeti tapasztalatok megszerzését követően a Brit Formula 3-as Bajnokságban folytatta. 1983-ban hívta fel először a figyelmet magára azzal a látványos csatával, amelyet a brazil Ayrton Senna ellen vívott Silverstone-ban.[4] A következő évben már nem pusztán felvillanásai voltak, hanem tíz győzelmet aratva meg is szerezte a sorozat bajnoki címét, míg az olasz Ivan Capelli mögött második lett az Európai Formula 3-as bajnokságban.
1985-ben feljebb lépett, és az európai Formula 3000-esek között versenyzett, ám ez az év nagy csalódást hozott, mivel mindössze egyetlen pontot sikerült szereznie, és ezzel a tizenhatodik helyen végzett az összetettben. 1986-ban a Formula–1-es világbajnokság mezőnyében találta magát. A brazil Ayrton Senna a Lotus csapatnál megvétózta, hogy az angol Derek Warwickot leszerződtessék mellé.[5] Kellett tehát egy kellő tapasztalattal rendelkező ám nem túl karakteres pilóta Senna mellé, és így esett a választás Dumfriesre. Egyfelől beváltotta a reményeket, mivel nem jelentett veszélyt a brazilra, ám másfelől nem. Ugyanis a vártnál jobban elmaradt Ayrton eredményeitől, mindössze három pontot tudott szerezni Senna ötvenötével szemben, ráadásul Monacóban kvalifikálnia sem sikerült magát.
1987-ben a Renault helyére a Honda érkezett új motorszállítóként, és mivel ők ragaszkodtak egy japán versenyzőhöz, így Dumfries kikerült a csapatból, átadva ülését Nakadzsima Szatorunak. Ezzel, tizenöt teljesített világbajnoki futamot követően, az összetettben elért tizenharmadik helyezésével elbúcsúzott a Formula–1-től.[6]
Persze az autóversenyzéstől nem akart elszakadni, így 1987-ben sportautó-futamokon folytatta pályafutását. És 1988-ban egy Jaguarral, a holland Jan Lammers és az angol Andy Wallace társaként megnyerte a Le Mans-i 24 órás viadalt, ezzel elérve pályafutása csúcsát.[7] Még három évig versenyzett a Toyota és a Courage Compétition színeiben, majd 1991 végén visszavonult.[8] Azóta családja üzleti vállalkozásainak aktív résztvevője.
Család
Skócia egyik legrégebbi arisztokrata családjába, az angol királynő rokonaként született 1958. április 26-án. Felmenői között volt skót király és brit miniszterelnök egyaránt. Kiváló oktatásban részesült, de a tanulmányok helyett inkább az autósportok érdekelték, és ezért a szenvedélyéért bármit képes volt megtenni.[5] Úgy érezte, hogy nemesi származása inkább hátráltatja mintsem segíti versenyzői pályafutását, ezért festőként és dekoratőrként kezdett dolgozni.