רוב תלמידי הישיבה הם ממוצא תוניסאי, אך לומדים בה גם בני עדות מזרחיות אחרות. ספריית הישיבה נקראת "אהל משה". באגף "משכיל לדוד", על שם רבי דוד עידאן, נמצא אוסף גדול של ספרים מאת חכמי תוניסיה וג'רבה. על חלק מהספרים ישנן הגהות בכתב יד של חכמי תוניס וכן הגהות של ראש הישיבה הרב מאיר מאזוז.
מוסדות הישיבה
מאז שנות ה-80, התרחבו מוסדות כסא רחמים והם כוללים מתיבתא, ישיבה קטנה וגדולה בבני ברק וישיבות בת באלעד[1], בעמנואל[2] ובנתיבות[3]. מלבדם הוקמו תלמודי תורה (שמונה סניפים, רובם במרכז ובדרום) ובתי ספר יסודיים לבנות, ובית ספר תיכון לבנות בבני ברק.
תלמידי הישיבה נבחנים מדי יום ראשון על רש"י על הפרשה ומדי יום שישי על קריאה מדויקת של הפרשה. מדי ראש חודש מתקיים מבחן בקיאות על עשרים דפים מהמסכת הנלמדת. תלמידי שיעור א'-ג' בישיבה הקטנה נבחנים על שישה עד חמישה עשר דפים. אחת לחודש או חודשיים נבחנים התלמידים על דפי העיון שלמדו.
בערב שבת לפני תפילת ערבית מתקיים בישיבה הקטנה סדר לימוד בן שעה. בישיבה הגדולה דורש אחד הבחורים בנושא הלכתי ומסיים בחידוש על פרשת השבוע. במוצאי שבת ניתנת דרשה מוסרית. בישיבה הגדולה דורש המנהל הרוחני, הרב צמח מאזוז, ובישיבה הקטנה מתחלפים הדרשנים.
הרב מאיר מאזוז נותן שיעור יומי בגמרא בעיון וכן שיחה שבועית בישיבה הגדולה ובישיבה הקטנה.
במסגרת הישיבה פועלת הוצאת הספרים "איש מצליח", הקרויה על שמו של הרב מצליח מאזוז. במסגרת ההוצאה נדפסו סידורי תפילה, מחזורים, תהילים ותיקון קוראים, תוך הקפדה על הנוסח המדויק. כמו כן נדפסו ספרים של חכמי תוניס, כגון "משמרות כהונה" של הרב אברהם הכהן יצחקי ו"יתר הבז" של הרב נהוראי ג'רמון. הרב מאזוז ממריץ את תלמידיו להשתתף בפעילויות ההוצאה.
במסגרת ההוצאה פועלים כמה פרויקטים מיוחדים של הוצאה לאור:
מפעל משנה ברורה "איש מצליח" - בכל מקום שנפסק בספר אחרת מפוסקי ספרד, מובאת ההלכה לפי מנהגהספרדים.
מפעל "אוצר ההלכה" - ליקוט של כחמש מאות ספרים נדירים שכתבו פירוש חלקי על השולחן ערוך. נכון לתשע"ה יצאו 5 כרכים, מתוך כשלושים מתוכננים.
מפעל "הוראה ברורה" - ביאור לשולחן ערוך "יורה דעה" כמתכונת המשנה ברורה על אורח חיים. עד כה יצאו לאור שני ספרים, על הלכות בשר וחלב ועל הלכות תערובות.