En 1950, il intègre l'École de l'air. il est choisi pour suivre la formation de l'école de combat des pilotes aux États-Unis et son brevet de pilote, avec des aviateurs qui s'apprêtent, eux, à participer à la guerre de Corée. Il revient ensuite dans l'hexagone piloter le premier avion de combatà réaction de conception française, l'Ouragan[3].
Promu général de brigade aérienne en 1975, il intègre l'état-major particulier de Valéry Giscard d'Estaing, président de la République. En janvier 1977, il est envoyé à Tripoli comme envoyé spécial du Président auprès des autorités libyennes, pour ramener en France Françoise et Pierre Claustre, otages qui venaient d'être libérés par Goukouni Oueddei[5]. Il y est un des interlocuteurs du pouvoir libyen et des médias, et y découvre les rouages des pouvoirs civils politiques et de l'action diplomatique. Cet épisode contribue également à sa notoriété[4].
Rédaction Le Monde, « Le général Bernard Capillon devient chef d’état-major de l’armée de l’air », Le Monde, (lire en ligne).
Kathleen Evin, « Armée, les sept patrons. Général Bernard Capillon, chef d'état-major de l'Armée de l'Air », Le Nouvel Observateur, , p. 30-31 (lire en ligne).
Rédaction Le Monde, « Ancien chef d'état-major de l'armée de l'air Le général Capillon prendra la présidence de la SNECMA », Le Monde, (lire en ligne).
Rédaction Le Monde, « PDG du groupe SNECMA Le général Capillon se prononce pour le maintien du projet de missile mobile », Le Monde, (lire en ligne).
Rédaction Le Monde, « M. Louis Gallois sera nommé président-directeur général de la SNECMA », Le Monde, (lire en ligne).
Rédaction Le Monde, « L'offensive militaro-médiatique Ces généraux qui ont investi le petit écran », Le Monde, (lire en ligne).
Rédaction Le Monde, « Ancien chef d'état-major de l'armée de l'air, le général Bernard Capillon est mort », Le Monde, (lire en ligne).
Rédaction Les Échos, « Décès du général Bernard Capillon », Le Monde, (lire en ligne).
Toute l'aviation : Patrouille de France : trois couleurs dans le ciel, Éditions Atlas, (ISBN2-7312-1352-3), p. 2877.
Alexandra Schwartzbrod, « Mais qui a peur de la valse des PDG? L'Etat-actionnaire peut révoquer les patrons des groupes nationalisés », Libération, (lire en ligne).