Капичић је одрастао на Цетињу, где је завршио основну школу и пет разреда гимназије. У шестом разреду гимназије био је искључен из школе због учешћа у штрајку гимназијалаца. Пошто је искључен без права на редовно школовање у средњим школама, морао је приватно да се припрема. Шести, седми и осми разред гимназије и матуру положио је у Которској гимназији.
После матурирања, уписао је Медицински факултет у Београду, где је до 1941. године завршио четири семестра. У време двогодишњег студирања био је врло активан у редовима комунистичке омладине и студентског револуционарног покрета. На другој години студија постао је секретар партијске организације Медицинског факултета, а нешто касније секретар Партијског комитета Београдског универзитета. Учествовао је у многим акцијама и демонстрацијама које је организовала КПЈ. Посебно је био запажен у демонстрацијама 14. децембра1940. године и 27. марта 1941. године. Због свог револуционарног рада неколико пута је хапшен и затваран.
Априла 1941. године, после капитулације Краљевине Југославије, по задатку Партије, упућен је у Црну Гору где је, јула 1941. године, постао члан Окружног комитета КПЈ за Цетиње. Као члан Окружног комитета, активно је радио на организовању прикупљања оружја, формирању герилских група, јачању организације КПЈ и општим припремама за устанак.
Као један од организатора Тринаестојулског устанка у цетињском крају, и члан Окружног комитета КПЈ, имао је видног успеха у дизању и развоју устанка, као и у његовом поновном оживљавању крајем лета и у јесен 1941. године. Као члан Окружног комитета, новембра 1941. године, изабран је за политичког комесара Ловћенског батаљона, који је послат у Санџак. С овом јединицом учествовао је у Пљеваљској бици, децембра 1941. године.
Када је, 21. децембра 1941. године у Рудом, формирана Прва пролетерска НОУ бригада, у њен састав је ушао и Ловћенски батаљон. Капичић је све до октобра 1942. остао је у Првој пролетерској, у којој се као политички комесар Првог црногорског батаљона више пута истакао у Игманском маршу. Најпре је помагао у ношењу оружја, а онда је на леђима носио своје изнемогле и промрзле другове; а фебруара 1942, заједно са командантом батаљона Пером Ћетковићем, прешао је хладну и брзу реку Неретву. Нарочито се истакао у борбама с четницима на сектору Мојковца и Колашина.
У време распада Југославије, био је противник политике Слободана Милошевића, а касније се ангажовао у политичкој борби за независност Црне Горе. Године 2010. Тамара Никчевић је издала књигу Голи отоци Јова Капичића, која представља обиман интервју с Јовом Капичићем, у којем он прича о свом животу.
Био је у браку са Миленом Капичић, рођеном Ћетковић (1920—2000), борцем-болничарком бригадног санитета Друге далматинске ударне бригаде,[1] с којом се венчао 1944. године. Њихов син Драган је бивши кошаркаш и председник Кошаркашког савеза Србије (КСС), а унук Стефан глумац.
Преминуо је 9. децембра 2013. у Београду у 94. години живота.[2][3] Сахрањен је на Новом градском гробљу на Цетињу.[4]