Zawodową tenisistką Bonicelli była w latach 1970–1986.
W swojej karierze dwukrotnie była w finałach imprez gry pojedynczej rangi WTA Tour. Po raz pierwszy miało to miejsce w Buenos Aires w 1972, przegrała wówczas z Brytyjką Virginią Wade. Po raz drugi, i jak się okazało, ostatni, była w finale w Monte Carlo pięć lat później, a pokonała ją Helga Masthoff.
W roku 1976 triumfowała we French Open wspólnie z Gail Sherriff. Urugwajka była także pięciokrotnie w deblowych finałach.