Da professionista corse per la Fréjus, la Bianchi, la Viscontea e la Guerra, distinguendosi come velocista che però teneva anche in salita. Era soprannominato il Morino di Livorno o il Pecino per la sua caratteristica carnagione scura.
Vinse tredici tappe della "Corsa Rosa" in nove partecipazioni tra il 1936 e il 1951. Epici i suoi duelli con Gino Bartali di cui era stato fiero avversario fin dalle corse da dilettante.
Bizzi è tuttora il vincitore di tappa più giovane nella storia del Giro d'Italia avendo vinto la tappa Bari - Campobasso del 26 maggio 1936 all'età di 19 anni, 10 mesi e 26 giorni.[1]
Durante la Parigi-Roubaix 1947, che stava conducendo grazie a 210 chilometri di fuga solitaria, presso l'abitato di Wattignies fu vittima di un errore di direzionamento: dopo aver percorso la strada sbagliata riuscì a rientrare sul tracciato ufficiale, continuò la gara ma, complice anche la rottura della ruota posteriore nei dintorni di Lesquin, venne ripreso a soli due chilometri dal velodromo di Roubaix.[2] La vittoria andrà a Georges Claes.
Fu il primo campion italiano di inseguimento su pista, titolo istituito nel 1939. Nel 1940 fu sconfitto in finale da Fausto Coppi.
Dotato sia nella velocità sia nell'inseguimento, a cavallo del secondo conflitto mondiale Bizzi corse molto sulle piste di tutta Europa. La vittoria più prestigiosa a livello internazionale la ottenne l'11 novembre 1938 al Velo d'hiv di Parigi, quando il campione livornese batté nell'"omnium dei campioni" il campione mondiale in carica, Marcel Kint, Gino Bartali, il francese Mahè, il lussemburghese Clemens e il tedesco Arents, questi ultimi tutti campioni nazionali.
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