Édesapja erdélyi, édesanyja felvidéki származású volt. A Damjanich utcai német birodalmi iskola, a Reichsdeutsche Schule tanulója volt. Kilencévesen, a Magyar Rádióolimpiai közvetítései hatására határozta el, hogy sportoló lesz. A Ferencvárosi Torna Clubban kezdett úszni, ahol edzője Sárosi Imre volt. Első felnőtt magyar bajnokságát 1940-ben nyerte. A második világháború alatt zsidó származása miatt nem versenyezhetett.
1945-ben 100 méteres mellúszásban országos csúccsal tért vissza a versenysportba. 1947-ben első nőként úszott versenyen 200 métert pillangó kartempókkal. (Ekkor még nem létezett hivatalosan a pillangóúszó versenyszám. A mellúszás szabályai lehetővé tették a pillangózó kartempót. A közönség Pillangókisasszonynak nevezte.) Ugyanebben az évben az Európa-bajnokságon 200 méter mellen második, 400 méter gyorson hetedik volt. A főiskolai világbajnokságon három aranyérmet szerzett. 1948-ban hetekig betegség hátráltatta a felkészülésben. Az olimpián 200 méter mellen negyedik, a gyorsváltóval ötödik volt.
1950-ben nem indult a magyar csapat az Európa-bajnokságon. (A rendezést eredetileg Magyarország kapta, amit visszavontak). Székely Éva az Eb idején elért eredményeivel négy Európa-bajnokságot nyerhetett volna. 1951-ben a főiskolai vb-n ötször állhatott a dobogó tetejére. A következő évben az olimpián 200 mellen első, 400 méter gyorson hatodik lett. 1954-ben gyermekszülés miatt nem indult az Európa-bajnokságon. 1956-ban 200 méter mellen ezüstérmes volt az olimpián. 1960-ban fejezte be végleg úszópályafutását, amikor a Kádár-rendszer nem engedte meg, hogy férjével egyszerre utazzon ki a római olimpiára.[4]
Gyógyszerészi, majd 1965-ben a TF-en szakedzői diplomát szerzett. Már sportolóként a MÁV-kórház patikájában dolgozott. 1960-tól 1969-ig a BVSC, majd az FTC utánpótlás úszóedzője volt. 1966-tól leánya, Gyarmati Andrea edzéseit is irányította. 1969-től 1976-ig a Testnevelési Főiskola Kutató Intézetében dolgozott. Több sikeres könyvet jelentetett meg, „Sírni csak a győztesnek szabad” című művével általános elismerést váltott ki. Floridában beiktatták az úszósport halhatatlanjai közé, és itthon is tagja lett a legjobb magyar sportolók egyesületének. 1985–1989 között a Start SE társelnöke volt.
Székely Éva férje Gyarmati Dezső olimpiai bajnok vízilabdázó volt. Házasságuk 1950-től 1964-ig tartott. Gyermekük Gyarmati Andrea olimpiai ezüst- és bronzérmes, Európa-bajnok úszó. Unokája Hesz Máté válogatott vízilabdázó.
Halála
2020. február 29-én, 92 éves korában hunyt el. Temetése 2020. március 11-én volt a Farkasréti temetőben.[12]
Könyvei
Az én módszerem. Úszók edzése és versenyzése; Sport, Bp., 1963
↑Kitüntetések a sportban. Népsport, III. évf. 245. sz. (1947. december 16.) 1. o.
↑"Az árulók felett aratott győzelem tette lehetővé, hogy ma sportgyőzelmeket ünnepelhetünk": A kitüntetettek. Népsport, V. évf. 192. sz. (1949. szeptember 26.) 1., 3. o.
↑Sportolókat, szakoktatókat és vezetőket tüntetett ki a népköztársaság elnöki tanácsa. Népsport, VII. évf. 20. sz. (1951. január 29.) 3. o.
↑Összeállították a Magyar Népköztársaság kiváló sportolóinak névsorát. Népsport, VII. évf. 83. sz. (1951. április 27.) 1–2. o.
↑Kik kapták meg újabban "A Magyar Népköztársaság Érdemes Sportolója" címet. Népsport, (1954. április 4.)