Thompson est particulièrement connu pour ses œuvres chorales. Nationaliste, il puise son inspiration dans la musique folklorique américaine et dans le jazz. Il était membre honoraire de la société "Phi Mu Alpha Sinfonia Fraternity" à l'Appalachian State University de Boone (Caroline du Nord).
Thompson a composé trois symphonies et de nombreuses œuvres vocales, dont The Testament of Freedom, Frostiana, et The Peaceable Kingdom, d'après les tableaux d'Edward Hicks. Son œuvre chorale la plus populaire est son Alleluia, commande de Serge Koussevitzky pour l'inauguration du Berkshire Music Center à Tanglewood. Il a également composé les opéras Solomon and Balkis et The Nativity According to St. Luke.
Leonard Bernstein fut l'un des élèves de Thompson à l'Université d'Harvard. Parmi ses autres élèves figurent Samuel Adler, Leo Kraft, Juan Orrego-Salas, John Davison, Thomas Beveridge, Charles Edward Hamm, George Lynn, William P. Perry, Christopher King, Frederic Rzewski et David Borden.
En l'honneur de la vaste contribution de Thompson à la musique chorale pour voix d'hommes, le , il devint le premier récipiendaire de la prestigieuse récompense Glee Club du mérite de l'Université de Pennsylvanie[1]. Créée en 1964, cette récompense souhaitait « honorer une personnalité chaque année qui s'était distinguée par sa contribution au monde musical et sa capacité à créer un climat propice dans lequel nos talents pourraient trouver une expression solide ». Il reçut aussi la médaille Sanford de l'Université Yale.
The Twelve Canticles - 1983 - l'ultime composition de Thompson - Dédiée à l'Emory & Henry College Concert Choir - d'après 11 des passages préférés de Thompson de la Bible
