Loi de Burr

Loi de Burr
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Densité de probabilité

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Fonction de répartition

Paramètres
Support
Densité de probabilité
Fonction de répartition
Espérance B est la fonction bêta
Médiane
Mode

En théorie des probabilités, en statistique et en économétrie, la loi de Burr, loi de Burr de type XII, loi de Singh-Maddala, ou encore loi log-logistisque généralisée est une loi de probabilité continue dépendant de deux paramètres réels positifs c et k. Elle est communément utilisée pour étudier les revenus des ménages.

Si X suit une loi de Burr (ou Singh-Maddala), on notera .

Caractérisation

La densité de probabilité de la loi de Burr est donnée par[1],[2] :

et sa fonction de répartition est :

Lien avec d'autres distributions

Références

  1. Maddala, G.S.. 1983, 1996. Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press.
  2. (en) Pandu R. Tadikamalla, « A Look at the Burr and Related Distributions », International Statistical Review, vol. 48, no 3,‎ , p. 337-344 (lire en ligne)
  • (en) I. W. Burr, « Cumulative frequency functions », Annals of Mathematical Statistics, vol. 13, no 2,‎ , p. 215–232 (DOI 10.1214/aoms/1177731607, lire en ligne).
  • (en) R. N. Rodriguez, « A guide to Burr Type XII distributions », Biometrika, vol. 64,‎ , p. 129–134

Voir également

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