Kupula pentagonal elongatu

Kupula pentagonal elongatua
Taldea	Johnsonen solidoak J19 – J20 – J21
Aurpegi kopurua	5 hiruki 15 karratu pentagono bat dekagono bat
Ertz kopurua	45
Erpin kopurua	25
Erpin-konfigurazioa	10(4^2.10) 10(3.4^3) 5(3.4.5.4)
Simetria-taldea	C5v
Propietateak	Ganbila
Poliedro duala	-
Garapena

Geometrian, kupula pentagonal elongatua Johnsonen solidoetako bat da (J₂₀), kupula pentagonal (J₅) baten oinarriari prisma dekagonal bat lotuz eraiki daitekeena

Johnsonen solidoak 92 dira; eta Norman Johnson-ek izendatu eta deskribatu zituen, 1966an.

Formulak

Kupula pentagonal elongatuaren aurpegi guztiak erregularrak badira, eta ertzaren luzera ${\displaystyle a}$, gainazalaren azalera (${\displaystyle A}$) eta bolumena (${\displaystyle V}$) formula hauen bidez kalkula daitezke:

${\displaystyle A=({\frac {1}{4}}(60+{\sqrt {10(80+31{\sqrt {5}}+{\sqrt {2175+930{\sqrt {5}}}})}}))a^{2}\approx 26,5797a^{2}}$

${\displaystyle V=({\frac {1}{6}}(5+4{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}))a^{3}\approx 10,0183a^{3}}$

Poliedro duala

Kupula pentagonal elongatuaren dualak 25 aurpegi ditu: 10 hiruki isoszele, 5 kometa eta 10 lauki.

Kupula pentagonal elongatu duala	dualaren garapena

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Elongated pentagonal cupola" MathWorld-en.

• Datuak: Q584110