Piramide karratu

Piramide karratua
Taldea	Johnsonen solidoak J92 – J1 – J2
Aurpegi kopurua	4 triangelu + karratu bat
Ertz kopurua	8
Erpin kopurua	5
Erpin-konfigurazioa	4(3^2.4) (3^4)
Simetria-taldea	C4v
Schläfli sinboloa	{ } v {4}
Propietateak	Ganbila
Poliedro duala	Autoduala
Garapena

Piramide karratu baten 3D eredua

Geometrian, piramide karratua poliedro bat da, oinarrian karratu bat eta beste aurpegiak triangeluarrak dituena. Alde triangeluarrek erpin bat partekatzen dute, goierpin deiturikoa; erpin hori ez dago oinarriaren plano berean.

Johnson-en solidoak (J1)

Piramidearen alboko aurpegi guztiak triangelu aldeberdinak badira, piramidea Johnsonen solidoetako bat da (J₁). Johnsonen solidoak 92 dira; eta Norman Johnson-ek izendatu eta deskribatu zituen, 1966an.

Johnsonen piramide karratuaren alboko ertza ${\displaystyle a}$ bada, garaiera (${\displaystyle H}$) (oinarriaren erdigunetik kuspiderainoko distantzia), gainazalaren azalera (${\displaystyle A}$) (bost aurpegiena) eta bolumena (${\displaystyle V}$) formula hauen bidez kalkula daitezke:

${\displaystyle H={\frac {1}{\sqrt {2}}}a}$

${\displaystyle A=(1+{\sqrt {3}})a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}}$

Beste piramide karratu batzuk

Beste piramide karratu batzuetan, alboko aurpegiak triangelu isoszeleak dira.

Orokorrean, ${\displaystyle l}$ oinarriko aldearen luzera eta ${\displaystyle h}$ garaiera badira, piramidearen gainazalaren azalera eta bolumena honela kalkula daitezke:

${\displaystyle A=l^{2}+l{\sqrt {l^{2}+(2h)^{2}}}}$

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}l^{2}h}$

Poliedro duala

Piramide karratua, topologikoki, poliedro autoduala da.

Piramide karratuaren duala	Dualaren garapena

Ikus gainera

Tetraedroa	Piramide pentagonala	Piramide hexagonala

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Square pyramid" MathWorld-en.
• (Ingelesez) Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (VRML model)

• Datuak: Q1075704
• Multimedia: Square pyramid (J1) / Q1075704