Piramide pentagonal

Piramide pentagonala
Taldea	Johnsonen solidoak J1 – J2 – J3
Aurpegi kopurua	5 hiruki + pentagono bat
Ertz kopurua	10
Erpin kopurua	6
Erpin-konfigurazioa	5(3^2.5) (3^5)
Simetria-taldea	C5v
schläfli sinboloa	{ } v {5}
Propietateak	Ganbila
Poliedro duala	Autoduala
Garapena

Piramide pentagonal baten 3D eredua

Geometrian, piramide pentagonala oinarritzat pentagono bat eta beste aurpegiak triangeluarrak dituen poliedroa da. Alde triangeluarrek erpin komuna dute, goierpin deiturikoa, eta ez dago oinarriaren plano berean.

Johnsonen solidoak (J2)

Piramidearen alboko alde guztiak hiruki aldeberdinak badira, piramidea Johnsonen solidoetako bat da (J₂). Johnsonen solidoak 92 dira; eta Norman Johnson-ek izendatu eta deskribatu zituen, 1966an.

Johnsonen piramide pentagonalaren alboko ertza ${\displaystyle a}$ bada, garaiera (${\displaystyle H}$) (oinarriaren erdigunetik kuspiderainoko distantzia), gainazalaren azalera (${\displaystyle A}$) (sei aurpegiak barne) eta bolumena (${\displaystyle V}$) formula hauen bidez kalkula daitezke:

${\displaystyle H={\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{10}}}\,a\approx 0,5257\,a}$

${\displaystyle A=\left({\frac {\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}{4}}+5{\frac {\sqrt {3}}{4}}\right)a^{2}\approx 3,8855\,a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {5+{\sqrt {5}}}{24}}\,a^{3}\approx 0,3015\,a^{3}}$

Poliedro duala

Piramide pentagonala topologikoki poliedro autoduala da.

Piramide karratuaren duala	Dualaren garapena

Ikus gainera

Tetraedroa	Piramide karratua	Piramide hexagonala

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Pentagonal pyramid" MathWorld-en.
• (Ingelesez) Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (VRML model)

• Datuak: Q1154713
• Multimedia: Pentagonal pyramids / Q1154713