Der Färöische Fußballpokal 1991 fand zwischen dem 30. März und 14. August 1991 statt und wurde zum 37. Mal ausgespielt. Im Endspiel, welches im Gundadalur-Stadion in Tórshavn auf Kunstrasen ausgetragen wurde, siegte B36 Tórshavn mit 1:0 gegen HB Tórshavn und konnte den Pokal somit zum zweiten Mal gewinnen. Zudem nahm B36 Tórshavn dadurch an der Vorrunde vom Europapokal der Pokalsieger 1992/93 teil.
B36 Tórshavn und HB Tórshavn belegten in der Meisterschaft die Plätze zwei und sechs. Mit Skála ÍF erreichte ein Zweitligist das Viertelfinale. Titelverteidiger KÍ Klaksvík schied hingegen in der 1. Runde aus.
Elf ausgeloste Mannschaften waren für die 2. Runde gesetzt. Die verbliebenen Teams spielten in einer Runde die restlichen fünf Teilnehmer aus. Alle Runden wurden im K.-o.-System ausgetragen. Erstmals konnte sich der Pokalsieger für die Teilnahme am Europapokal der Pokalsieger, welcher 1992/93 ausgespielt wurde, qualifizieren.
1. Runde
Die Partien der 1. Runde fanden am 30. März statt. Zuvor sollten diese bereits am 28. März ausgetragen werden, wurden jedoch allesamt verschoben.
Kaj Leo Johannesen(C) – Grímur Vang, Jan Dam, Niels Pauli Jacobsen, Niels Suni Poulsen – Ingi Rasmussen, Bogi Dam, Rói Árting, Leivur Holm – Gunnar Mohr, Uni Arge Cheftrainer:Jógvan Norðbúð
Gelbe Karten
Dánjal Petur Johansen, Sofus Clementsen, Jákup Símun Simonsen – Jan Dam