Der Färöische Fußballpokal 1981 fand zwischen dem 29. April und 23. August 1981 statt und wurde zum 27. Mal ausgespielt. Im Endspiel, welches im Gundadalur-Stadion in Tórshavn auf Kunstrasen ausgetragen wurde, siegte Titelverteidiger HB Tórshavn mit 5:1 gegen TB Tvøroyri und konnte den Pokal somit zum vierten Mal in Folge sowie zum 17. Mal insgesamt gewinnen.
HB Tórshavn und TB Tvøroyri belegten in der Meisterschaft die Plätze eins und zwei, dadurch erreichte HB Tórshavn das Double.
Für den Pokal waren alle Mannschaften der ersten vier Ligen zugelassen, somit auch die B-, C- und D-Vertretungen. Zunächst ermittelten die 21 Viertligisten in zwei Runden die neun Teilnehmer für die 2. Runde, in der dann auch sieben Drittligisten hinzukamen. Eine Runde später griffen die acht Zweitligisten in den Wettbewerb ein, in der 4. Runde wurde das Teilnehmerfeld durch die acht Erstligisten komplettiert. Alle Runden wurden im K.-o.-System ausgetragen.
Qualifikationsrunde
Die Partien der Qualifikationsrunde fanden am 29. April statt.