21 березня 2020 стало відомо, що Вельможний заразився коронавірусом під час пандемії в України, він став другим нардепом, що заразився, після Сергія Шахова[9].
Критика
За даними ЗМІ займався підкупом виборців. Зокрема у травні-червні 2019 року волонтери БО "Луганський обласний благодійний фонд "Луганщина - наш край" надавали мешканцям міста Рубіжного Луганської області мішки цукру об'ємом 5 кілограмів з агітацією за самовисуванця і кандидата від партії "Наш край" Сергія Вельможного[10].
Нагороди і звання
Почесне звання Заслужений юрист України (23 серпня 2021) — за значний особистий внесок у державне будівництво, зміцнення обороноздатності, соціально-економічний, науково-технічний, культурно-освітній розвиток Української держави, вагомі трудові досягнення, багаторічну сумлінну працю та з нагоди 30-ї річниці незалежності України[11]