Lena Söderblom kom vid föräldrarnas skilsmässa när hon bara var ett år fyllda till morföräldrarna i Göteborg och växte upp hos dem. Söderbloms mamma Ann-Mari Ström arbetade på Göteborgs stadsteater som scenograf och skådespelare och var samtidigt verksam som lärare vid Göteborgs enda privata teaterskola: Pickwickklubben.
Våren 1956 debuterade Söderblom som revyskådespelare hos Stig Lommer på ABC-teatret i Köpenhamn, en uppsättning som samma sommar gästspelade på Idéonteatern i Stockholm. När revyn kom till Stockholm fick hon ett kritikerhyllat nummer, där hon kreerade en figur som intill förväxling liknade Giuletta Masinas Gelsomina i Fellinifilmen La strada. Hon återvände till Idéon tre år senare med ett inhopp i revyn Två träd eller Karl Gerhards Vaduvill, med Gerhard själv i ensemblen.
Åren 1957–1960 var hon anställd vid Folkteatern i Göteborg där hennes första roll var som Sophie i danske Johann Ludvig Heibergs komedi Nej med Sven Wollter som kandidat Hammer. Den rollen gjorde hon även i debuten på TV-teatern 1961, men då med Lars Lind som Hammer.
1960 flyttade hon till Stockholm och var under några år verksam som frilansskådespelare och medverkade i Marcel Archards komedi Tokan på Lilla teatern (1961) med Agneta Prytz och Gunnar Björnstrand som följdes av den läspande Klärchen i Benatzkys operett Vita Hästen på Oscarsteatern. Samma år arbetade hon och Gösta Ekman för första gången ihop, när hon spelade en av kungens döttrar och han gjorde titelrollen i Swinarskis pjäs Akilles och jungfruarna på Stockholms stadsteater.
1966 engagerades hon av Frank Sundström till Stockholms stadsteater där hon sedan var verksam till 2008.[4] Till en början ingick hon i den ordinarie ensemblen och spelade bland annat med Nils Poppe och Bengt Virdestam i John Antrobus satir Sprutt. Hon gjorde Tonka i Ernst Günthers uppsättning av Martin Sperrs Jaktscener, Celia i Ben Jonsons elisabetanska komedi Volpone och Masja i Otomar Krejcas uppsättning av TjechovsMåsen (1969). Krejca hade inte hittat den Masja han ville ha när han fick syn på Söderblom som utan att göra något prov fick rollen. Föreställningen blev en stor kritiker- och publikframgång och gästspelade på teaterbiennalen i Venedig och på Krejcas egen teater Divadlo za branou (Teatern bakom porten) i Prag.
Säsongen 1975-76 spelade hon först Charlotta Ivanovna och sedan Varja i Tjechovs Körsbärsträdgården och därefter Wendla Bergman i Frank WedekindsLängtan och den följdes året efter av Elise i Den girige av Molière i regi av gästregissören Yves Bureau.
Söderblom började 1971 sitt samarbete med Suzanne Osten i föreställningen Tjejsnack (av Osten och Margareta Garpe) som spelades som uppsökande verksamhet i stadsteaterns regi. Den följdes av pjäser som Bellman, blomman, baby och bruden,Kärleksföreställningen och Föräldrarna som gavs på Klarateatern. Den perioden kan betraktas som en inledning på det som blev det fristående Unga Klara.
Tillsammans med Britt Edwall skrev Söderblom 1974 pjäsen Siden, sammet, trasa, lump som regisserades av Gösta Ekman. Samarbetet med Ekman nådde en av sina höjdpunkter med barnserien Mumlan som sändes på TV 1973. Med Ekman medverkade hon även i radiounderhållningen Kabaré Öppen Kanal och de gjorde 1978 i Sveriges magasin nio korta avsnitt om det omaka paret Karin och Gunnar i Herr och fru Papphammar.
Efter sejouren på TV-teatern återkom hon till Stockholms stadsteater för rollen som Beatrice-Joanna i Middleton/Rowleys elisbethanska skådespel De förbytta (The Changeling) men var i huvudsak verksam som regissör. En figur som hon spelade med förtjusning, även på scen, var Slösa från Birgitta Lilliehööks tecknade serie om de båda flickorna Spara och Slösa. Första gången med Bibi Andersson på en amnestysoaré på Göta Lejon 1981. Söderbloms sista sceniska roll var just som Slösa i Spara och Slösa på Soppteatern 1993.
Vid sidan av Stockholms stadsteater har Söderblom bland annat regisserat Var du tog du elden? med Bibi Andersson, Margaretha Byström och Iréne Lindh som gavs på Strindbergsfestivalen 1996 och TiraMisu med Mi Ridell 2007.
