W latach 2011–2014 był zawodnikiem juniorskich zespołów Warty Poznań, po 3 latach w zespole „Zielonych” przeszedł do zespołu Lecha Poznań. 2 kwietnia 2018 roku zadebiutował w zespole Kolejorza w spotkaniu z Wisłą Kraków. Sezon 2018/2019 spędził na wypożyczeniu w I-ligowej Odrze Opole, po powrocie do Lecha na stałe włączony został do pierwszego zespołu. 8 lutego 2020 roku Jakub Moder zdobył swoją pierwszą bramkę dla Lecha Poznań, stało się to w wygranym spotkaniu Ekstraklasy z Rakowem Częstochowa. W sezonie 2019/2020 zdobył z „Kolejorzem” srebrny medal mistrzostw Polski. Ostatni mecz w barwach Lecha Poznań rozegrał 19 grudnia 2020 roku w przegranym 0:1 meczu z Wisłą Kraków.
Karierę reprezentacyjną rozpoczął w zespole do lat 17, zadebiutował w nim 4 sierpnia 2015 roku w spotkaniu z Finlandią u-17. W sumie w młodzieżowych zespołach reprezentacji Polski (U17-U21) rozegrał 38 spotkań, strzelając w nich 3 bramki.
24 sierpnia 2020 po raz pierwszy został powołany na zgrupowanie seniorskiej reprezentacji Polski, na mecze w Lidze Narodów z Holandią oraz Bośnia i Hercegowiną. 4 września 2020 zadebiutował w seniorskiej reprezentacji Polski, zmieniając w 77. minucie meczu z Holandią, Piotra Zielińskiego[4]. Debiutanckiego gola strzelił 11 listopada 2020 w towarzyskim meczu z Ukrainą. 31 marca 2021 zdobył bramkę dla Polski w meczu z Anglią na Wembley, rozegranym przy pustych trybunach.