w 1996 wprowadził do opisu fotonów zespolony wektor (nazwany przez niego wektorem Riemanna-Silbersteina), który odgrywa rolę funkcji falowej fotonu;
w 1997 wraz z Zofią Białynicką-Birula opisał zjawisko rotacyjnego przesunięcia częstości oraz odkrył powiązane z nim zjawisko wzrostu emisji spontanicznej w układach obracających się (nierelatywistyczny obrotowy analog efektu Unruha-Davisa z przyspieszeniem odśrodkowym);
w 2000 wraz z Zofią Białynicką-Birula i Cezarym Śliwą podał systematyczną teorię rozwiązań równania Schrödingera z wbudowanymi liniami wirowymi;
w 2006 zastosował pojęcie entropii Renyi’ego do sformułowania zasady nieoznaczoności;
w 2012 wraz z Zofią Białynicką-Birula sformułował zasadę nieoznaczoności dla fotonów;
w 2016 wraz z Zofią Białynicką-Birula podał rozwiązania równań Einsteina w postaci fal grawitacyjnych z momentem pędu, które potrafią skupiać masy grawitacyjne;
w 2017 wraz z Zofią Białynicką-Birula podał teoretyczny opis wiązek relatywistycznych elektronów obdarzonych momentem pędu.
Wprowadził do teorii pola i elektrodynamiki modele jednowymiarowe umożliwiające później szybki postęp w teorii atomów w silnych polach przy pomocy superkomputerów[10][11][12].
Publikacje
Jego najczęściej cytowane publikacje to (liczba cytowań w lutym 2022)[7]:
IwoI.Białynicki-BirulaIwoI., JerzyJ.MycielskiJerzyJ., Uncertainty relations for information entropy in wave mechanics, „Communications in Mathematical Physics”, 44 (2), 1975, s. 129–132, DOI: 10.1007/BF01608825 [dostęp 2022-02-15](ang.). – 734 cytowań
IwoI.Bialynicki-BirulaIwoI., JerzyJ.MycielskiJerzyJ., Nonlinear wave mechanics, „Annals of Physics”, 100 (1–2), 1976, s. 62–93, DOI: 10.1016/0003-4916(76)90057-9 [dostęp 2022-02-15](ang.). – 445 cytowań
Z.Z.Bialynicka-BirulaZ.Z., I.I.Bialynicki-BirulaI.I., Nonlinear Effects in Quantum Electrodynamics. Photon Propagation and Photon Splitting in an External Field, „Physical Review D”, 2 (10), 1970, s. 2341–2345, DOI: 10.1103/PhysRevD.2.2341 [dostęp 2022-02-15](ang.). – 337 cytowań
Jest też współautorem – wraz z żoną Zofią – hasła Prawa fizyki w Encyklopedii PWN[13].
Kolekcja prac Witkacego
W kręgach artystycznych Zofia i Iwo Białyniccy-Birula są znani jako właściciele jednej z największej prywatnej kolekcji prac Stanisława Ignacego Witkiewicza. Katalog jego dzieł malarskich z 1990 wymienia około 35 rzadko widzianych prac[14], z których około połowa była prezentowana w 2022 roku na wystawie Witkacy. Sejsmograf epoki przyspieszenia w Muzeum Narodowym w Warszawie[15][16].