Dobry porządek na danym zbiorze
– porządek liniowy na
o tej własności, że każdy niepusty podzbiór zbioru
ma element najmniejszy (ze względu na ten porządek).
Przykładem porządku liniowego, który nie jest dobrym porządkiem, jest standardowo uporządkowany zbiór liczb całkowitych (podobnie liczb rzeczywistych), gdyż w zbiorze tym nie ma najmniejszego elementu.
Pojęcie dobrego porządku ma ścisły związek z pojęciem indukcji matematycznej, bowiem pojęcie indukcji można stosować we wszystkich zbiorach dobrze uporządkowanych.
Przykłady
- Liczby
ze standardowym porządkiem.
- Zbiór liczb naturalnych
ze standardowym porządkiem.
gdzie liczby naturalne porównujemy normalnie, natomiast
jest elementem większym od dowolnej liczby naturalnej.
- Zbiór liczb naturalnych
z następującym (niestandardowym) porządkiem:
![{\displaystyle 0<2<4<\ldots <1<3<5<\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1f42f1c1cdcc9e98d34787e088205f3825d4252)
Zobacz też
Bibliografia
pojęcia podstawowe |
|
---|
własności i typy | według liczby argumentów |
|
---|
konkretne przykłady |
|
---|
własności relacji binarnych |
|
---|
praporządki |
|
---|
inne zestawy własności |
|
---|
|
---|
działania na relacjach | |
---|
powiązane struktury | |
---|
pozostałe pojęcia |
|
---|