Urodził się 2 lutego 1896 w Warszawie, był synem adwokata Marka Kuratowa i Róży Karżewskiej (Kaiserstein)[a], córki bankiera Maurycego Karżewskiego[3]. W 1913 ukończył humanistyczne Gimnazjum gen. Pawła Chrzanowskiego w Warszawie[4]. Na studia matematyczne wyjechał do Glasgow (1913–1914). Powrócił do Warszawy z chwilą uruchomienia polskiego uniwersytetu w 1915[5].
Studia ukończył w 1918 na Uniwersytecie Warszawskim, a w 1921 otrzymał stopień doktora filozofii na podstawie dwuczęściowej pracy dotyczącej:
definitywnego rozstrzygnięcia zagadnienia continuów nieprzywiedlnych, będących przedmiotem paryskiej pracy doktorskiej Janiszewskiego. Promotorem był Wacław Sierpiński (Janiszewski, faktyczny opiekun pracy, już nie żył).
Jesienią tego roku habilitował się na Uniwersytecie Warszawskim na podstawie rozprawy stanowiącej rozwiązanie zagadnienia z teorii mnogości, postawionego przez matematyka belgijskiego de la Vallée Poussina. W dwa lata później został zastępcą profesora w II Katedrze Matematyki na Uniwersytecie Warszawskim. W 1927 objął III Katedrę Matematyki na Wydziale Ogólnym Politechniki Lwowskiej jako profesor nadzwyczajny. Był jej kierownikiem do 1933. Dwukrotnie był dziekanem tego Wydziału. Po jego likwidacji otrzymał w 1934 IV Katedrę Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego jako profesor zwyczajny (1934–1935), następnie został kierownikiem III Katedry Matematyki (1935–1952 z przerwą wojenną). W latach 1936–1939 był sekretarzem Komitetu Matematycznego Rady Nauk Ścisłych i Stosowanych. W czasie II wojny światowej wykładał na tajnym uniwersytecie w Warszawie. Od 1929 był członkiem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (od 1946 wiceprezesem Wydziału III, od 1949 wiceprezesem Towarzystwa).
W 1945 ponownie rozpoczął wykłady na uruchomionym Uniwersytecie Warszawskim. W tym roku powołano go na członka zwyczajnego Polskiej Akademii Umiejętności, w 1952 został członkiem rzeczywistym Polskiej Akademii Nauk, której był wiceprezesem w latach 1957–1968, członkiem prezydium w latach 1952–1968[6]. Zaraz po zakończeniu II wojny światowej aktywnie uczestniczył w odbudowie życia naukowego w Polsce, m.in. w powołaniu do życia Państwowego Instytutu Matematycznego, późniejszego Instytutu Matematycznego PAN. Był jego dyrektorem (1948–1968), przewodniczącym Rady Naukowej (1968–1980) i kierownikiem Działu Topologii (1948–1980).
Czynnie uczestniczył w pracach PTM (wieloletni jego prezes i członek honorowy) i Towarzystwa Naukowego Warszawskiego. Był redaktorem „Fundamenta Mathematicae” (od 1952 redaktorem naczelnym), „Biuletynu PAN”, współtwórcą i redaktorem wydawnictwa „Monografie Matematyczne”, w ramach którego opublikowano najcenniejsze opracowania przedstawicieli szkoły matematycznej warszawskiej i lwowskiej. Był członkiem wielu towarzystw i akademii zagranicznych: Royal Society of Edinburgh, Austrii, Niemiec, Węgier, Włoch, Związku Radzieckiego.
Reprezentował matematykę polską w Międzynarodowej Unii Matematyki (wiceprezes w latach 1963–1966), na licznych kongresach międzynarodowych, wykładał w dziesiątkach uniwersytetów świata.
Prace naukowe Kuratowskiego dotyczyły głównie topologii. Wprowadził aksjomatykę domknięć (znaną w świecie jako aksjomatyka Kuratowskiego), która posłużyła za podstawę do rozwoju teorii przestrzeni topologicznych oraz rozwijanej przez niego teorii continuów nieprzywiedlnych między dwoma punktami. Do najcenniejszych wyników Kuratowskiego uzyskanych po wojnie należą te, które dotyczyły związków między topologią a teorią funkcji analitycznych, a także głębokie twierdzenia z zakresu teorii rozcinania przestrzeni euklidesowych. Wraz z Ulamem, swoim najzdolniejszym uczniem z okresu lwowskiego, wprowadził pojęcie tzw. quasihomeomorfizmu, co zapoczątkowało nową dziedzinę badań topologicznych.
Jego badania z teorii miary, m.in. wspólne wyniki z Banachem, Tarskim, były kontynuowane przez wielu uczniów. Wspólne prace Knastera i Kuratowskiego z teorii zbiorów spójnych przyniosły wszechstronne i precyzyjne opracowanie ogólnej teorii zbiorów spójnych, zastosowane do zagadnień rozcinania płaszczyzny, wraz z paradoksalnymi przykładami zbiorów spójnych (miotełka Knastera-Kuratowskiego).
Jest autorem twierdzenia, zwanego Lematem Kuratowskiego-Zorna, udowodnionego po raz pierwszy przez Kuratowskiego w 1922 („Fundamenta Mathematicae”, t. 3), które ma niebagatelne zastosowanie w dowodach wielu podstawowych twierdzeń. Zorn podał jego zastosowanie w 1935 („Bulletin of the American Mathematical Society”, 41). Wprowadzone przez Kuratowskiego pojęcia w teorii mnogości i topologii na stałe weszły do monografii tych przedmiotów. W wielu przypadkach ustalił ich terminologię i symbolikę.
Prace powojenne dotyczyły głównie trzech nurtów badań:
rozwoju homotopijnej teorii funkcji ciągłych,
konstrukcji teorii przestrzeni lokalnie spójnych w wymiarach wyższych,
jednolitego ujęcia teorii rozcinania przestrzeni euklidesowych przez dowolne ich podzbiory, opartej na własnościach przekształceń ciągłych tych zbiorów.
Publikacje
Wśród ponad 170 opublikowanych prac cenne są monografie i podręczniki, m.in.:
Topologie, tom I [1933][8] i tom II [1950][9] – fundamentalne dzieło w języku francuskim (wydane także w języku angielskim i rosyjskim)
↑OBWIESZCZENIE PREZESA RADY MINISTRÓW z dnia 1 grudnia 1955 r. LISTA OSÓB ODZNACZONYCH "MEDALEM DZIESIĘCIOLECIA POLSKI LUDOWEJ" (M.P. z 1955 r. nr 112, poz. 1450).
↑Lista odznaczonych [w:] „Trybuna Robotnicza”, nr 170, 20 lipca 1964, s. 2.
↑RomanR.DudaRomanR., Kazimierz Kuratowski 1896–1980, [w:] "Portrety uczonych : Profesorowie Uniwersytetu Warszawskiego po 1945 (A–K)" [online], e-MONUMENTA_WUW 2016, s. 705 [dostęp 2021-04-18].
